Aljabar Contoh

${(\sqrt{- 75})}^{3}$

Langkah 1

Tulis kembali $- 75$ sebagai $- 1 (75)$ .

${\sqrt{- 1 (75)}}^{3}$

Langkah 2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (75)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ .

${(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75})}^{3}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

${(i \cdot \sqrt{75})}^{3}$

Langkah 4

Tulis kembali $75$ sebagai $5^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $25$ dari $75$ .

${(i \cdot \sqrt{25 (3)})}^{3}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

${(i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3})}^{3}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

${(i \cdot (5 \sqrt{3}))}^{3}$

Langkah 6

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $i$ .

${(5 \cdot i \sqrt{3})}^{3}$

Langkah 7

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 i \sqrt{3}$ .

${(5 i)}^{3} {\sqrt{3}}^{3}$

Langkah 7.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 i$ .

$5^{3} i^{3} {\sqrt{3}}^{3}$

Langkah 8

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$125 i^{3} {\sqrt{3}}^{3}$

Langkah 9

Faktorkan $i^{2}$ .

$125 (i^{2} \cdot i) {\sqrt{3}}^{3}$

Langkah 10

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$125 (- 1 \cdot i) {\sqrt{3}}^{3}$

Langkah 11

Tulis kembali $- 1 i$ sebagai $- i$ .

$125 (- i) {\sqrt{3}}^{3}$

Langkah 12

Kalikan $- 1$ dengan $125$ .

$- 125 i {\sqrt{3}}^{3}$

Langkah 13

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{3}$ sebagai $\sqrt{3^{3}}$ .

$- 125 i \sqrt{3^{3}}$

Langkah 14

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$- 125 i \sqrt{27}$

Langkah 15

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$- 125 i \sqrt{9 (3)}$

Langkah 15.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$- 125 i \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Langkah 16

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 125 i (3 \sqrt{3})$

Langkah 17

Kalikan $3$ dengan $- 125$ .

$- 375 i \sqrt{3}$