Aljabar Contoh

$4^{x + 3} = \sqrt{8^{x + 5}}$

Langkah 1

Karena akarnya berada pada sisi kanan persamaan, tukar ruasnya sehingga berada pada sisi kiri persamaan.

$\sqrt{8^{x + 5}} = 4^{x + 3}$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{8^{x + 5}}}^{2} = {(4^{x + 3})}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{8^{x + 5}}$ sebagai $8^{\frac{x + 5}{2}}$ .

${(8^{\frac{x + 5}{2}})}^{2} = {(4^{x + 3})}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan eksponen dalam ${(8^{\frac{x + 5}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{\frac{x + 5}{2} \cdot 2} = {(4^{x + 3})}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$8^{\frac{x + 5}{2} \cdot 2} = {(4^{x + 3})}^{2}$

Langkah 3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8^{x + 5} = {(4^{x + 3})}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan eksponen dalam ${(4^{x + 3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{x + 5} = 4^{(x + 3) \cdot 2}$

Langkah 3.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$8^{x + 5} = 4^{x \cdot 2 + 3 \cdot 2}$

Langkah 3.3.1.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$8^{x + 5} = 4^{2 \cdot x + 3 \cdot 2}$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$8^{x + 5} = 4^{2 x + 6}$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{3 (x + 5)} = 2^{2 (2 x + 6)}$

Langkah 4.2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$3 (x + 5) = 2 (2 x + 6)$

Langkah 4.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan $3 (x + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 3 (x + 5) = 2 (2 x + 6)$

Langkah 4.3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$3 (x + 5) = 2 (2 x + 6)$

Langkah 4.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x + 3 \cdot 5 = 2 (2 x + 6)$

Langkah 4.3.1.4

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$3 x + 15 = 2 (2 x + 6)$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan $2 (2 x + 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x + 15 = 2 (2 x) + 2 \cdot 6$

Langkah 4.3.2.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$3 x + 15 = 4 x + 2 \cdot 6$

Langkah 4.3.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$3 x + 15 = 4 x + 12$

Langkah 4.3.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x + 15 - 4 x = 12$

Langkah 4.3.3.2

Kurangi $4 x$ dengan $3 x$ .

$- x + 15 = 12$

Langkah 4.3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Kurangkan $15$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = 12 - 15$

Langkah 4.3.4.2

Kurangi $15$ dengan $12$ .

$- x = - 3$

Langkah 4.3.5

Bagi setiap suku pada $- x = - 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 4.3.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 4.3.5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 4.3.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.3.1

Bagilah $- 3$ dengan $- 1$ .

$x = 3$