Aljabar Contoh

$\frac{x \sqrt{18 x}}{3 \sqrt{5 x^{3}}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt{18 x}$ dan $\sqrt{5 x^{3}}$ ke dalam akar tunggal.

$\frac{x \sqrt{\frac{18 x}{5 x^{3}}}}{3}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $18 x$ .

$\frac{x \sqrt{\frac{x \cdot 18}{5 x^{3}}}}{3}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $x$ dari $5 x^{3}$ .

$\frac{x \sqrt{\frac{x \cdot 18}{x (5 x^{2})}}}{3}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \sqrt{\frac{x \cdot 18}{x (5 x^{2})}}}{3}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \sqrt{\frac{18}{5 x^{2}}}}{3}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\frac{18}{5 x^{2}}$ sebagai ${(\frac{3}{x})}^{2} \frac{2}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $3^{2}$ dari $18$ .

$\frac{x \sqrt{\frac{3^{2} \cdot 2}{5 x^{2}}}}{3}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $x^{2}$ dari $5 x^{2}$ .

$\frac{x \sqrt{\frac{3^{2} \cdot 2}{x^{2} \cdot 5}}}{3}$

Langkah 3.1.3

Susun kembali pecahan $\frac{3^{2} \cdot 2}{x^{2} \cdot 5}$ .

$\frac{x \sqrt{{(\frac{3}{x})}^{2} \frac{2}{5}}}{3}$

Langkah 3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x (\frac{3}{x} \sqrt{\frac{2}{5}})}{3}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{2}{5}}$ sebagai $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{x (\frac{3}{x} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}})}{3}$

Langkah 3.4

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{x (\frac{3}{x} (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}))}{3}$

Langkah 3.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{x (\frac{3}{x} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}})}{3}$

Langkah 3.5.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x (\frac{3}{x} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}})}{3}$

Langkah 3.5.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x (\frac{3}{x} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}})}{3}$

Langkah 3.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x (\frac{3}{x} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}})}{3}$

Langkah 3.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x (\frac{3}{x} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}})}{3}$

Langkah 3.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x (\frac{3}{x} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}})}{3}$

Langkah 3.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x (\frac{3}{x} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}{3}$

Langkah 3.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{x (\frac{3}{x} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}})}{3}$

Langkah 3.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (\frac{3}{x} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}})}{3}$

Langkah 3.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x (\frac{3}{x} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{1}})}{3}$

Langkah 3.5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{x (\frac{3}{x} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5})}{3}$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{x (\frac{3}{x} \cdot \frac{\sqrt{2 \cdot 5}}{5})}{3}$

Langkah 3.6.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{x (\frac{3}{x} \cdot \frac{\sqrt{10}}{5})}{3}$

Langkah 3.7

Kalikan $\frac{3}{x}$ dengan $\frac{\sqrt{10}}{5}$ .

$\frac{x \frac{3 \sqrt{10}}{x \cdot 5}}{3}$

Langkah 3.8

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x \frac{3 \sqrt{10}}{5 x}}{3}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{3 \sqrt{10}}{5 x}$ .

$\frac{\frac{x (3 \sqrt{10})}{5 x}}{3}$

Langkah 4.2

Kurangi pernyataan $\frac{x \cdot 3 \sqrt{10}}{5 x}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{x \cdot 3 \sqrt{10}}{5 x}}{3}$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{3 \sqrt{10}}{5}}{3}$

Langkah 5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{3 \sqrt{10}}{5} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $3$ dari $3 \sqrt{10}$ .

$\frac{3 (\sqrt{10})}{5} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{10}}{5} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

Bentuk Desimal:

$0.63245553 \dots$