Aljabar Contoh

$y^{2} + a^{2} = {(a + y)}^{2} - a (a + 1)$

Langkah 1

Sederhanakan ${(a + y)}^{2} - a (a + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali ${(a + y)}^{2}$ sebagai $(a + y) (a + y)$ .

$y^{2} + a^{2} = (a + y) (a + y) - a (a + 1)$

Langkah 1.1.2

Perluas $(a + y) (a + y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} + a^{2} = a (a + y) + y (a + y) - a (a + 1)$

Langkah 1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} + a^{2} = a \cdot a + a y + y (a + y) - a (a + 1)$

Langkah 1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} + a^{2} = a \cdot a + a y + y a + y \cdot y - a (a + 1)$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$y^{2} + a^{2} = a^{2} + a y + y a + y \cdot y - a (a + 1)$

Langkah 1.1.3.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{2} + a^{2} = a^{2} + a y + y a + y^{2} - a (a + 1)$

Langkah 1.1.3.2

Tambahkan $a y$ dan $y a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1

Susun kembali $y$ dan $a$ .

$y^{2} + a^{2} = a^{2} + a y + a y + y^{2} - a (a + 1)$

Langkah 1.1.3.2.2

Tambahkan $a y$ dan $a y$ .

$y^{2} + a^{2} = a^{2} + 2 a y + y^{2} - a (a + 1)$

Langkah 1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} + a^{2} = a^{2} + 2 a y + y^{2} - a \cdot a - a \cdot 1$

Langkah 1.1.5

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Pindahkan $a$ .

$y^{2} + a^{2} = a^{2} + 2 a y + y^{2} - (a \cdot a) - a \cdot 1$

Langkah 1.1.5.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$y^{2} + a^{2} = a^{2} + 2 a y + y^{2} - a^{2} - a \cdot 1$

Langkah 1.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$y^{2} + a^{2} = a^{2} + 2 a y + y^{2} - a^{2} - a$

Langkah 1.2

Gabungkan suku balikan dalam $a^{2} + 2 a y + y^{2} - a^{2} - a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangi $a^{2}$ dengan $a^{2}$ .

$y^{2} + a^{2} = 2 a y + y^{2} + 0 - a$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $2 a y + y^{2}$ dan $0$ .

$y^{2} + a^{2} = 2 a y + y^{2} - a$

Langkah 2

Karena $y$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$2 a y + y^{2} - a = y^{2} + a^{2}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 a y + y^{2} - a - y^{2} = a^{2}$

Langkah 3.2

Gabungkan suku balikan dalam $2 a y + y^{2} - a - y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangi $y^{2}$ dengan $y^{2}$ .

$2 a y - a + 0 = a^{2}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $2 a y - a$ dan $0$ .

$2 a y - a = a^{2}$

Langkah 4

Tambahkan $a$ ke kedua sisi persamaan.

$2 a y = a^{2} + a$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $2 a y = a^{2} + a$ dengan $2 a$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $2 a y = a^{2} + a$ dengan $2 a$ .

$\frac{2 a y}{2 a} = \frac{a^{2}}{2 a} + \frac{a}{2 a}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 a y}{2 a} = \frac{a^{2}}{2 a} + \frac{a}{2 a}$

Langkah 5.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a y}{a} = \frac{a^{2}}{2 a} + \frac{a}{2 a}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a y}{a} = \frac{a^{2}}{2 a} + \frac{a}{2 a}$

Langkah 5.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{a^{2}}{2 a} + \frac{a}{2 a}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $a^{2}$ dan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1.1

Faktorkan $a$ dari $a^{2}$ .

$y = \frac{a \cdot a}{2 a} + \frac{a}{2 a}$

Langkah 5.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1.2.1

Faktorkan $a$ dari $2 a$ .

$y = \frac{a \cdot a}{a \cdot 2} + \frac{a}{2 a}$

Langkah 5.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{a \cdot a}{a \cdot 2} + \frac{a}{2 a}$

Langkah 5.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{a}{2} + \frac{a}{2 a}$

Langkah 5.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{a}{2} + \frac{a}{2 a}$

Langkah 5.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{a}{2} + \frac{1}{2}$