Aljabar Contoh

${(x - 3)}^{2} - {(2 x + 5)}^{2} = - 16$

Langkah 1

Tambahkan $16$ ke kedua sisi persamaan.

${(x - 3)}^{2} - {(2 x + 5)}^{2} + 16 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan ${(x - 3)}^{2} - {(2 x + 5)}^{2} + 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali ${(x - 3)}^{2}$ sebagai $(x - 3) (x - 3)$ .

$(x - 3) (x - 3) - {(2 x + 5)}^{2} + 16 = 0$

Langkah 2.1.2

Perluas $(x - 3) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 3) - 3 (x - 3) - {(2 x + 5)}^{2} + 16 = 0$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) - {(2 x + 5)}^{2} + 16 = 0$

Langkah 2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - {(2 x + 5)}^{2} + 16 = 0$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - {(2 x + 5)}^{2} + 16 = 0$

Langkah 2.1.3.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 - {(2 x + 5)}^{2} + 16 = 0$

Langkah 2.1.3.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - {(2 x + 5)}^{2} + 16 = 0$

Langkah 2.1.3.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 3 x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - {(2 x + 5)}^{2} + 16 = 0$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali ${(2 x + 5)}^{2}$ sebagai $(2 x + 5) (2 x + 5)$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - ((2 x + 5) (2 x + 5)) + 16 = 0$

Langkah 2.1.5

Perluas $(2 x + 5) (2 x + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 6 x + 9 - (2 x (2 x + 5) + 5 (2 x + 5)) + 16 = 0$

Langkah 2.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 6 x + 9 - (2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x + 5)) + 16 = 0$

Langkah 2.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 6 x + 9 - (2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5) + 16 = 0$

Langkah 2.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} - 6 x + 9 - (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5) + 16 = 0$

Langkah 2.1.6.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5) + 16 = 0$

Langkah 2.1.6.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5) + 16 = 0$

Langkah 2.1.6.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - (4 x^{2} + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5) + 16 = 0$

Langkah 2.1.6.1.4

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - (4 x^{2} + 10 x + 5 (2 x) + 5 \cdot 5) + 16 = 0$

Langkah 2.1.6.1.5

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - (4 x^{2} + 10 x + 10 x + 5 \cdot 5) + 16 = 0$

Langkah 2.1.6.1.6

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - (4 x^{2} + 10 x + 10 x + 25) + 16 = 0$

Langkah 2.1.6.2

Tambahkan $10 x$ dan $10 x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - (4 x^{2} + 20 x + 25) + 16 = 0$

Langkah 2.1.7

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 6 x + 9 - (4 x^{2}) - (20 x) - 1 \cdot 25 + 16 = 0$

Langkah 2.1.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - 4 x^{2} - (20 x) - 1 \cdot 25 + 16 = 0$

Langkah 2.1.8.2

Kalikan $20$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - 4 x^{2} - 20 x - 1 \cdot 25 + 16 = 0$

Langkah 2.1.8.3

Kalikan $- 1$ dengan $25$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - 4 x^{2} - 20 x - 25 + 16 = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$- 3 x^{2} - 6 x + 9 - 20 x - 25 + 16 = 0$

Langkah 2.3

Kurangi $20 x$ dengan $- 6 x$ .

$- 3 x^{2} - 26 x + 9 - 25 + 16 = 0$

Langkah 2.4

Kurangi $25$ dengan $9$ .

$- 3 x^{2} - 26 x - 16 + 16 = 0$

Langkah 2.5

Gabungkan suku balikan dalam $- 3 x^{2} - 26 x - 16 + 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tambahkan $- 16$ dan $16$ .

$- 3 x^{2} - 26 x + 0 = 0$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $- 3 x^{2} - 26 x$ dan $0$ .

$- 3 x^{2} - 26 x = 0$

Langkah 3

Faktorkan $- x$ dari $- 3 x^{2} - 26 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- x$ dari $- 3 x^{2}$ .

$- x (3 x) - 26 x = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $- x$ dari $- 26 x$ .

$- x (3 x) - x \cdot 26 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $- x$ dari $- x (3 x) - x (26)$ .

$- x (3 x + 26) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$3 x + 26 = 0$

Langkah 5

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 6

Atur $3 x + 26$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $3 x + 26$ sama dengan $0$ .

$3 x + 26 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $3 x + 26 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $26$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = - 26$

Langkah 6.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = - 26$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 26$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 26}{3}$

Langkah 6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 26}{3}$

Langkah 6.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 26}{3}$

Langkah 6.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{26}{3}$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- x (3 x + 26) = 0$ benar.

$x = 0, - \frac{26}{3}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 0, - \frac{26}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 0, - 8.\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 0, - 8 \frac{2}{3}$