Aljabar Contoh

$\frac{\frac{5}{x + 1} + \frac{3}{x - 3}}{- \frac{2}{x + 1}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(\frac{5}{x + 1} + \frac{3}{x - 3}) (- \frac{x + 1}{2})$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{5}{x + 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$(\frac{5}{x + 1} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{3}{x - 3}) (- \frac{x + 1}{2})$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{3}{x - 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$(\frac{5}{x + 1} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{3}{x - 3} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}) (- \frac{x + 1}{2})$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 1) (x - 3)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{5}{x + 1}$ dengan $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$(\frac{5 (x - 3)}{(x + 1) (x - 3)} + \frac{3}{x - 3} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}) (- \frac{x + 1}{2})$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{3}{x - 3}$ dengan $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$(\frac{5 (x - 3)}{(x + 1) (x - 3)} + \frac{3 (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)}) (- \frac{x + 1}{2})$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 3) (x + 1)$ .

$(\frac{5 (x - 3)}{(x + 1) (x - 3)} + \frac{3 (x + 1)}{(x + 1) (x - 3)}) (- \frac{x + 1}{2})$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 (x - 3) + 3 (x + 1)}{(x + 1) (x - 3)} (- \frac{x + 1}{2})$

Langkah 5.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- \frac{5 (x - 3) + 3 (x + 1)}{(x + 1) (x - 3)} \cdot \frac{x + 1}{2}$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 (x - 3) + 3 (x + 1)}{(x + 1) (x - 3)}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- (5 (x - 3) + 3 (x + 1))}{(x + 1) (x - 3)} \cdot \frac{x + 1}{2}$

Langkah 5.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- (5 (x - 3) + 3 (x + 1))}{(x + 1) (x - 3)} \cdot \frac{x + 1}{2}$

Langkah 5.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- (5 (x - 3) + 3 (x + 1))}{x - 3} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 5.4

Kalikan $\frac{- (5 (x - 3) + 3 (x + 1))}{x - 3}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- (5 (x - 3) + 3 (x + 1))}{(x - 3) \cdot 2}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- (5 x + 5 \cdot - 3 + 3 (x + 1))}{(x - 3) \cdot 2}$

Langkah 6.2

Kalikan $5$ dengan $- 3$ .

$\frac{- (5 x - 15 + 3 (x + 1))}{(x - 3) \cdot 2}$

Langkah 6.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- (5 x - 15 + 3 x + 3 \cdot 1)}{(x - 3) \cdot 2}$

Langkah 6.4

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{- (5 x - 15 + 3 x + 3)}{(x - 3) \cdot 2}$

Langkah 6.5

Tambahkan $5 x$ dan $3 x$ .

$\frac{- (8 x - 15 + 3)}{(x - 3) \cdot 2}$

Langkah 6.6

Tambahkan $- 15$ dan $3$ .

$\frac{- (8 x - 12)}{(x - 3) \cdot 2}$

Langkah 6.7

Faktorkan $4$ dari $8 x - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1

Faktorkan $4$ dari $8 x$ .

$\frac{- (4 (2 x) - 12)}{(x - 3) \cdot 2}$

Langkah 6.7.2

Faktorkan $4$ dari $- 12$ .

$\frac{- (4 (2 x) + 4 (- 3))}{(x - 3) \cdot 2}$

Langkah 6.7.3

Faktorkan $4$ dari $4 (2 x) + 4 (- 3)$ .

$\frac{- (4 (2 x - 3))}{(x - 3) \cdot 2}$

$\frac{- 1 \cdot 4 (2 x - 3)}{(x - 3) \cdot 2}$

Langkah 6.8

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{- 4 (2 x - 3)}{(x - 3) \cdot 2}$

Langkah 7

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 4 (2 x - 3)$ .

$\frac{2 (- 2 (2 x - 3))}{(x - 3) \cdot 2}$

Langkah 7.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $(x - 3) \cdot 2$ .

$\frac{2 (- 2 (2 x - 3))}{2 \cdot (x - 3)}$

Langkah 7.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- 2 (2 x - 3))}{2 \cdot (x - 3)}$

Langkah 7.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 2 (2 x - 3)}{x - 3}$

Langkah 7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 (2 x - 3)}{x - 3}$