Aljabar Contoh

$(a^{2} + a + 1) (a^{2} - a - 1)$

Langkah 1

Perluas $(a^{2} + a + 1) (a^{2} - a - 1)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$a^{2} a^{2} + a^{2} (- a) + a^{2} \cdot - 1 + a \cdot a^{2} + a (- a) + a \cdot - 1 + 1 a^{2} + 1 (- a) + 1 \cdot - 1$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $a^{2} a^{2} + a^{2} (- a) + a^{2} \cdot - 1 + a \cdot a^{2} + a (- a) + a \cdot - 1 + 1 a^{2} + 1 (- a) + 1 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $a^{2} (- a)$ dan $a \cdot a^{2}$ .

$a^{2} a^{2} - a^{2} a + a^{2} \cdot - 1 + a^{2} a + a (- a) + a \cdot - 1 + 1 a^{2} + 1 (- a) + 1 \cdot - 1$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $- a^{2} a$ dan $a^{2} a$ .

$a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot - 1 + 0 + a (- a) + a \cdot - 1 + 1 a^{2} + 1 (- a) + 1 \cdot - 1$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot - 1$ dan $0$ .

$a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot - 1 + a (- a) + a \cdot - 1 + 1 a^{2} + 1 (- a) + 1 \cdot - 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $a^{2}$ dengan $a^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{2 + 2} + a^{2} \cdot - 1 + a (- a) + a \cdot - 1 + 1 a^{2} + 1 (- a) + 1 \cdot - 1$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$a^{4} + a^{2} \cdot - 1 + a (- a) + a \cdot - 1 + 1 a^{2} + 1 (- a) + 1 \cdot - 1$

Langkah 2.2.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $a^{2}$ .

$a^{4} - 1 \cdot a^{2} + a (- a) + a \cdot - 1 + 1 a^{2} + 1 (- a) + 1 \cdot - 1$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali $- 1 a^{2}$ sebagai $- a^{2}$ .

$a^{4} - a^{2} + a (- a) + a \cdot - 1 + 1 a^{2} + 1 (- a) + 1 \cdot - 1$

Langkah 2.2.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a^{4} - a^{2} - a \cdot a + a \cdot - 1 + 1 a^{2} + 1 (- a) + 1 \cdot - 1$

Langkah 2.2.5

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Pindahkan $a$ .

$a^{4} - a^{2} - (a \cdot a) + a \cdot - 1 + 1 a^{2} + 1 (- a) + 1 \cdot - 1$

Langkah 2.2.5.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$a^{4} - a^{2} - a^{2} + a \cdot - 1 + 1 a^{2} + 1 (- a) + 1 \cdot - 1$

Langkah 2.2.6

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $a$ .

$a^{4} - a^{2} - a^{2} - 1 \cdot a + 1 a^{2} + 1 (- a) + 1 \cdot - 1$

Langkah 2.2.7

Tulis kembali $- 1 a$ sebagai $- a$ .

$a^{4} - a^{2} - a^{2} - a + 1 a^{2} + 1 (- a) + 1 \cdot - 1$

Langkah 2.2.8

Kalikan $a^{2}$ dengan $1$ .

$a^{4} - a^{2} - a^{2} - a + a^{2} + 1 (- a) + 1 \cdot - 1$

Langkah 2.2.9

Kalikan $- a$ dengan $1$ .

$a^{4} - a^{2} - a^{2} - a + a^{2} - a + 1 \cdot - 1$

Langkah 2.2.10

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$a^{4} - a^{2} - a^{2} - a + a^{2} - a - 1$

Langkah 2.3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gabungkan suku balikan dalam $a^{4} - a^{2} - a^{2} - a + a^{2} - a - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tambahkan $- a^{2}$ dan $a^{2}$ .

$a^{4} - a^{2} - a + 0 - a - 1$

Langkah 2.3.1.2

Tambahkan $a^{4} - a^{2} - a$ dan $0$ .

$a^{4} - a^{2} - a - a - 1$

Langkah 2.3.2

Kurangi $a$ dengan $- a$ .

$a^{4} - a^{2} - 2 a - 1$