Aljabar Contoh

$(\sec (θ) - \csc (θ)) (\cos (θ) + \sin (θ))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\sec (θ)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$(\frac{1}{\cos (θ)} - \csc (θ)) (\cos (θ) + \sin (θ))$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\csc (θ)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$(\frac{1}{\cos (θ)} - \frac{1}{\sin (θ)}) (\cos (θ) + \sin (θ))$

Langkah 2

Perluas $(\frac{1}{\cos (θ)} - \frac{1}{\sin (θ)}) (\cos (θ) + \sin (θ))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{\cos (θ)} (\cos (θ) + \sin (θ)) - \frac{1}{\sin (θ)} (\cos (θ) + \sin (θ))$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{\cos (θ)} \cos (θ) + \frac{1}{\cos (θ)} \sin (θ) - \frac{1}{\sin (θ)} (\cos (θ) + \sin (θ))$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{\cos (θ)} \cos (θ) + \frac{1}{\cos (θ)} \sin (θ) - \frac{1}{\sin (θ)} \cos (θ) - \frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\cos (θ)} \cos (θ) + \frac{1}{\cos (θ)} \sin (θ) - \frac{1}{\sin (θ)} \cos (θ) - \frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

Langkah 3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 + \frac{1}{\cos (θ)} \sin (θ) - \frac{1}{\sin (θ)} \cos (θ) - \frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

Langkah 3.1.2

Gabungkan $\frac{1}{\cos (θ)}$ dan $\sin (θ)$ .

$1 + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} - \frac{1}{\sin (θ)} \cos (θ) - \frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $\cos (θ)$ dan $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$1 + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} - \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} - \frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

Langkah 3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{\sin (θ)}$ ke dalam pembilangnya.

$1 + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} - \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \frac{- 1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

Langkah 3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$1 + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} - \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \frac{- 1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

Langkah 3.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$1 + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} - \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} - 1$

Langkah 3.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$0 + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} - \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Langkah 3.3

Tambahkan $0$ dan $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} - \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Konversikan dari $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ ke $\tan (θ)$ .

$\tan (θ) - \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Langkah 4.2

Konversikan dari $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ ke $\cot (θ)$ .

$\tan (θ) - \cot (θ)$