Aljabar Contoh

$9 {(7 - 5 x)}^{2} - 3 = 22$

Langkah 1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$9 {(7 - 5 x)}^{2} = 22 + 3$

Langkah 2

Tambahkan $22$ dan $3$ .

$9 {(7 - 5 x)}^{2} = 25$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $9 {(7 - 5 x)}^{2} = 25$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $9 {(7 - 5 x)}^{2} = 25$ dengan $9$ .

$\frac{9 {(7 - 5 x)}^{2}}{9} = \frac{25}{9}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 {(7 - 5 x)}^{2}}{9} = \frac{25}{9}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah ${(7 - 5 x)}^{2}$ dengan $1$ .

${(7 - 5 x)}^{2} = \frac{25}{9}$

Langkah 4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$7 - 5 x = \pm \sqrt{\frac{25}{9}}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{25}{9}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{25}{9}}$ sebagai $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$ .

$7 - 5 x = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$

Langkah 5.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$7 - 5 x = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{9}}$

Langkah 5.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$7 - 5 x = \pm \frac{5}{\sqrt{9}}$

Langkah 5.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$7 - 5 x = \pm \frac{5}{\sqrt{3^{2}}}$

Langkah 5.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$7 - 5 x = \pm \frac{5}{3}$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$7 - 5 x = \frac{5}{3}$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 x = \frac{5}{3} - 7$

Langkah 6.2.2

Untuk menuliskan $- 7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- 5 x = \frac{5}{3} - 7 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 6.2.3

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- 5 x = \frac{5}{3} + \frac{- 7 \cdot 3}{3}$

Langkah 6.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 5 x = \frac{5 - 7 \cdot 3}{3}$

Langkah 6.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1

Kalikan $- 7$ dengan $3$ .

$- 5 x = \frac{5 - 21}{3}$

Langkah 6.2.5.2

Kurangi $21$ dengan $5$ .

$- 5 x = \frac{- 16}{3}$

Langkah 6.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 5 x = - \frac{16}{3}$

Langkah 6.3

Bagi setiap suku pada $- 5 x = - \frac{16}{3}$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah setiap suku di $- 5 x = - \frac{16}{3}$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- \frac{16}{3}}{- 5}$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- \frac{16}{3}}{- 5}$

Langkah 6.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \frac{16}{3}}{- 5}$

Langkah 6.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = - \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{- 5}$

Langkah 6.3.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{16}{3} (- \frac{1}{5})$

Langkah 6.3.3.3

Kalikan $- \frac{16}{3} (- \frac{1}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 1 (\frac{16}{3}) \frac{1}{5}$

Langkah 6.3.3.3.2

Kalikan $\frac{16}{3}$ dengan $1$ .

$x = \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{5}$

Langkah 6.3.3.3.3

Kalikan $\frac{16}{3}$ dengan $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{16}{3 \cdot 5}$

Langkah 6.3.3.3.4

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$x = \frac{16}{15}$

Langkah 6.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$7 - 5 x = - \frac{5}{3}$

Langkah 6.5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 x = - \frac{5}{3} - 7$

Langkah 6.5.2

Untuk menuliskan $- 7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- 5 x = - \frac{5}{3} - 7 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 6.5.3

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- 5 x = - \frac{5}{3} + \frac{- 7 \cdot 3}{3}$

Langkah 6.5.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 5 x = \frac{- 5 - 7 \cdot 3}{3}$

Langkah 6.5.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.5.1

Kalikan $- 7$ dengan $3$ .

$- 5 x = \frac{- 5 - 21}{3}$

Langkah 6.5.5.2

Kurangi $21$ dengan $- 5$ .

$- 5 x = \frac{- 26}{3}$

Langkah 6.5.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 5 x = - \frac{26}{3}$

Langkah 6.6

Bagi setiap suku pada $- 5 x = - \frac{26}{3}$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Bagilah setiap suku di $- 5 x = - \frac{26}{3}$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- \frac{26}{3}}{- 5}$

Langkah 6.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- \frac{26}{3}}{- 5}$

Langkah 6.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \frac{26}{3}}{- 5}$

Langkah 6.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = - \frac{26}{3} \cdot \frac{1}{- 5}$

Langkah 6.6.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{26}{3} (- \frac{1}{5})$

Langkah 6.6.3.3

Kalikan $- \frac{26}{3} (- \frac{1}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 1 (\frac{26}{3}) \frac{1}{5}$

Langkah 6.6.3.3.2

Kalikan $\frac{26}{3}$ dengan $1$ .

$x = \frac{26}{3} \cdot \frac{1}{5}$

Langkah 6.6.3.3.3

Kalikan $\frac{26}{3}$ dengan $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{26}{3 \cdot 5}$

Langkah 6.6.3.3.4

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$x = \frac{26}{15}$

Langkah 6.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{16}{15}, \frac{26}{15}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{16}{15}, \frac{26}{15}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.0\overline{6}, 1.7\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1 \frac{1}{15}, 1 \frac{11}{15}$