Aljabar Contoh

$\frac{x + 2}{2 x + 7} \div \frac{x^{4}}{x - 2}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x + 2}{2 x + 7} \cdot \frac{x - 2}{x^{4}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{x + 2}{2 x + 7}$ dengan $\frac{x - 2}{x^{4}}$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(2 x + 7) x^{4}}$

Langkah 3

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{(x + 2) (x - 2)}{(2 x + 7) x^{4}}$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x^{4} (2 x + 7)}$

Langkah 4

Perluas $(x + 2) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (x - 2) + 2 (x - 2)}{x^{4} (2 x + 7)}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2)}{x^{4} (2 x + 7)}$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2}{x^{4} (2 x + 7)}$

Langkah 5

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x \cdot - 2$ dan $2 x$ .

$\frac{x \cdot x - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2}{x^{4} (2 x + 7)}$

Langkah 5.2

Tambahkan $- 2 x$ dan $2 x$ .

$\frac{x \cdot x + 0 + 2 \cdot - 2}{x^{4} (2 x + 7)}$

Langkah 5.3

Tambahkan $x \cdot x$ dan $0$ .

$\frac{x \cdot x + 2 \cdot - 2}{x^{4} (2 x + 7)}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + 2 \cdot - 2}{x^{4} (2 x + 7)}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{x^{2} - 4}{x^{4} (2 x + 7)}$

Langkah 7

Pisahkan pecahan $\frac{x^{2} - 4}{x^{4} (2 x + 7)}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{x^{2}}{x^{4} (2 x + 7)} + \frac{- 4}{x^{4} (2 x + 7)}$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{4} (2 x + 7)} + \frac{- 4}{x^{4} (2 x + 7)}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{4} (2 x + 7)$ .

$\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} (x^{2} (2 x + 7))} + \frac{- 4}{x^{4} (2 x + 7)}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} (x^{2} (2 x + 7))} + \frac{- 4}{x^{4} (2 x + 7)}$

Langkah 8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x^{2} (2 x + 7)} + \frac{- 4}{x^{4} (2 x + 7)}$

Langkah 9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{x^{2} (2 x + 7)} - \frac{4}{x^{4} (2 x + 7)}$