Aljabar Contoh

$(2 a - 3 b) (2 a^{2} + 6 b^{2}) + (6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3})$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$(2 a - 3 b) (2 a^{2} + 6 b^{2}) + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $(2 a - 3 b) (2 a^{2} + 6 b^{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 a (2 a^{2} + 6 b^{2}) - 3 b (2 a^{2} + 6 b^{2}) + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

Langkah 2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 a (2 a^{2}) + 2 a (6 b^{2}) - 3 b (2 a^{2} + 6 b^{2}) + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 a (2 a^{2}) + 2 a (6 b^{2}) - 3 b (2 a^{2}) - 3 b (6 b^{2}) + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \cdot 2 a \cdot a^{2} + 2 a (6 b^{2}) - 3 b (2 a^{2}) - 3 b (6 b^{2}) + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Pindahkan $a^{2}$ .

$2 \cdot 2 (a^{2} a) + 2 a (6 b^{2}) - 3 b (2 a^{2}) - 3 b (6 b^{2}) + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $a^{2}$ dengan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \cdot 2 (a^{2} a^{1}) + 2 a (6 b^{2}) - 3 b (2 a^{2}) - 3 b (6 b^{2}) + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

Langkah 2.2.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 \cdot 2 a^{2 + 1} + 2 a (6 b^{2}) - 3 b (2 a^{2}) - 3 b (6 b^{2}) + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

Langkah 2.2.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$2 \cdot 2 a^{3} + 2 a (6 b^{2}) - 3 b (2 a^{2}) - 3 b (6 b^{2}) + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

Langkah 2.2.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 a^{3} + 2 a (6 b^{2}) - 3 b (2 a^{2}) - 3 b (6 b^{2}) + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

Langkah 2.2.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 a^{3} + 2 \cdot 6 a b^{2} - 3 b (2 a^{2}) - 3 b (6 b^{2}) + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

Langkah 2.2.5

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$4 a^{3} + 12 a b^{2} - 3 b (2 a^{2}) - 3 b (6 b^{2}) + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

Langkah 2.2.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 a^{3} + 12 a b^{2} - 3 \cdot 2 b a^{2} - 3 b (6 b^{2}) + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

Langkah 2.2.7

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$4 a^{3} + 12 a b^{2} - 6 b a^{2} - 3 b (6 b^{2}) + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

Langkah 2.2.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 a^{3} + 12 a b^{2} - 6 b a^{2} - 3 \cdot 6 b \cdot b^{2} + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

Langkah 2.2.9

Kalikan $b$ dengan $b^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.9.1

Pindahkan $b^{2}$ .

$4 a^{3} + 12 a b^{2} - 6 b a^{2} - 3 \cdot 6 (b^{2} b) + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

Langkah 2.2.9.2

Kalikan $b^{2}$ dengan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.9.2.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$4 a^{3} + 12 a b^{2} - 6 b a^{2} - 3 \cdot 6 (b^{2} b^{1}) + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

Langkah 2.2.9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 a^{3} + 12 a b^{2} - 6 b a^{2} - 3 \cdot 6 b^{2 + 1} + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

Langkah 2.2.9.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$4 a^{3} + 12 a b^{2} - 6 b a^{2} - 3 \cdot 6 b^{3} + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

Langkah 2.2.10

Kalikan $- 3$ dengan $6$ .

$4 a^{3} + 12 a b^{2} - 6 b a^{2} - 18 b^{3} + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan suku balikan dalam $4 a^{3} + 12 a b^{2} - 6 b a^{2} - 18 b^{3} + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $- 6 b a^{2}$ dan $6 a^{2} b$ .

$4 a^{3} + 12 a b^{2} - 6 a^{2} b - 18 b^{3} + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $- 6 a^{2} b$ dan $6 a^{2} b$ .

$4 a^{3} + 12 a b^{2} - 18 b^{3} + 0 + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

Langkah 3.1.3

Tambahkan $4 a^{3} + 12 a b^{2} - 18 b^{3}$ dan $0$ .

$4 a^{3} + 12 a b^{2} - 18 b^{3} + 12 a b^{2} - 7 b^{3}$

Langkah 3.2

Tambahkan $12 a b^{2}$ dan $12 a b^{2}$ .

$4 a^{3} - 18 b^{3} + 24 a b^{2} - 7 b^{3}$

Langkah 3.3

Kurangi $7 b^{3}$ dengan $- 18 b^{3}$ .

$4 a^{3} - 25 b^{3} + 24 a b^{2}$