Aljabar Contoh

$\frac{\frac{x}{2} - \frac{x^{2}}{4}}{\frac{x}{4} - \frac{1}{x}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{x}{2} - \frac{x^{2}}{4}}{\frac{x}{4} - \frac{1}{x}}$ dengan $\frac{4 x}{4 x}$ .

$\frac{4 x}{4 x} \cdot \frac{\frac{x}{2} - \frac{x^{2}}{4}}{\frac{x}{4} - \frac{1}{x}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{4 x (\frac{x}{2} - \frac{x^{2}}{4})}{4 x (\frac{x}{4} - \frac{1}{x})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 x \frac{x}{2} + 4 x (- \frac{x^{2}}{4})}{4 x \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $2$ dari $4 x$ .

$\frac{2 (2 x) \frac{x}{2} + 4 x (- \frac{x^{2}}{4})}{4 x \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (2 x) \frac{x}{2} + 4 x (- \frac{x^{2}}{4})}{4 x \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x \cdot x + 4 x (- \frac{x^{2}}{4})}{4 x \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x) + 4 x (- \frac{x^{2}}{4})}{4 x \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{1}) + 4 x (- \frac{x^{2}}{4})}{4 x \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 x^{1 + 1} + 4 x (- \frac{x^{2}}{4})}{4 x \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 x^{2} + 4 x (- \frac{x^{2}}{4})}{4 x \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x^{2}}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{2 x^{2} + 4 x \frac{- x^{2}}{4}}{4 x \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.6.2

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 4 (x) \frac{- x^{2}}{4}}{4 x \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{2} + 4 x \frac{- x^{2}}{4}}{4 x \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x^{2} + x (- x^{2})}{4 x \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.7

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 x^{2} - (x^{1} x^{2})}{4 x \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 x^{2} - x^{1 + 2}}{4 x \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.9

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{2 x^{2} - x^{3}}{4 x \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.10

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{2 x^{2} - x^{3}}{4 (x) \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{2} - x^{3}}{4 x \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.10.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x^{2} - x^{3}}{x \cdot x + 4 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.11

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 x^{2} - x^{3}}{x^{1} x + 4 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.12

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 x^{2} - x^{3}}{x^{1} x^{1} + 4 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.13

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 x^{2} - x^{3}}{x^{1 + 1} + 4 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.14

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 x^{2} - x^{3}}{x^{2} + 4 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.15

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.15.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{x}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{2 x^{2} - x^{3}}{x^{2} + 4 x \frac{- 1}{x}}$

Langkah 3.15.2

Faktorkan $x$ dari $4 x$ .

$\frac{2 x^{2} - x^{3}}{x^{2} + x \cdot 4 \frac{- 1}{x}}$

Langkah 3.15.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{2} - x^{3}}{x^{2} + x \cdot 4 \frac{- 1}{x}}$

Langkah 3.15.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x^{2} - x^{3}}{x^{2} + 4 \cdot - 1}$

Langkah 3.16

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 x^{2} - x^{3}}{x^{2} - 4}$

Langkah 4

Faktorkan $x^{2}$ dari $2 x^{2} - x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 2 - x^{3}}{x^{2} - 4}$

Langkah 4.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $- x^{3}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 2 + x^{2} (- x)}{x^{2} - 4}$

Langkah 4.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} \cdot 2 + x^{2} (- x)$ .

$\frac{x^{2} (2 - x)}{x^{2} - 4}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{x^{2} (2 - x)}{x^{2} - 2^{2}}$

Langkah 5.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{x^{2} (2 - x)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Hapus faktor persekutuan dari $2 - x$ dan $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$\frac{x^{2} (- 1 (- 2) - x)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{x^{2} (- 1 (- 2) - (x))}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 2) - (x)$ .

$\frac{x^{2} (- 1 (- 2 + x))}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 6.1.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x^{2} (- 1 (x - 2))}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 6.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} (- 1 (x - 2))}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} \cdot (- 1)}{x + 2}$

Langkah 6.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot x^{2}}{x + 2}$

Langkah 6.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x^{2}}{x + 2}$