Aljabar Contoh

$x^{5} + x^{3} y^{2} + x y^{4} + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

Langkah 1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$x^{5} + x^{3} y^{2} + x y^{4} + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

Langkah 2

Faktorkan $x$ dari $x^{5} + x^{3} y^{2} + x y^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{5}$ .

$x \cdot x^{4} + x^{3} y^{2} + x y^{4} + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

Langkah 2.2

Faktorkan $x$ dari $x^{3} y^{2}$ .

$x \cdot x^{4} + x (x^{2} y^{2}) + x y^{4} + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

Langkah 2.3

Faktorkan $x$ dari $x y^{4}$ .

$x \cdot x^{4} + x (x^{2} y^{2}) + x (y^{4}) + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

Langkah 2.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{4} + x (x^{2} y^{2})$ .

$x (x^{4} + x^{2} y^{2}) + x (y^{4}) + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

Langkah 2.5

Faktorkan $x$ dari $x (x^{4} + x^{2} y^{2}) + x (y^{4})$ .

$x (x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}) + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

Langkah 3

Tulis kembali suku tengahnya.

$x (x^{4} + 2 x^{2} y^{2} - x^{2} y^{2} + y^{4}) + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

Langkah 4

Susun kembali suku-suku.

$x (x^{4} + 2 x^{2} y^{2} + y^{4} - x^{2} y^{2}) + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

Langkah 5

Faktorkan tiga suku pertama dengan aturan kuadrat sempurna.

$x ({(x^{2} + y^{2})}^{2} - x^{2} y^{2}) + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

Langkah 6

Tulis kembali $x^{2} y^{2}$ sebagai ${(x y)}^{2}$ .

$x ({(x^{2} + y^{2})}^{2} - {(x y)}^{2}) + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

Langkah 7

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x^{2} + y^{2}$ dan $b = x y$ .

$x ((x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - (x y))) + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

Langkah 8

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Hilangkan tanda kurung.

$x ((x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y)) + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

Langkah 8.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

Langkah 9

Tulis kembali suku tengahnya.

$x (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) + x^{4} + 2 x^{2} y^{2} - x^{2} y^{2} + y^{4}$

Langkah 10

Susun kembali suku-suku.

$x (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) + x^{4} + 2 x^{2} y^{2} + y^{4} - x^{2} y^{2}$

Langkah 11

Faktorkan tiga suku pertama dengan aturan kuadrat sempurna.

$x (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) + {(x^{2} + y^{2})}^{2} - x^{2} y^{2}$

Langkah 12

Tulis kembali $x^{2} y^{2}$ sebagai ${(x y)}^{2}$ .

$x (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) + {(x^{2} + y^{2})}^{2} - {(x y)}^{2}$

Langkah 13

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x^{2} + y^{2}$ dan $b = x y$ .

$x (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) + (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - (x y))$

Langkah 14

Hilangkan tanda kurung.

$x (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) + (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y)$

Langkah 15

Faktorkan $(x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y)$ dari $x (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) + (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Faktorkan $(x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y)$ dari $x (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y)$ .

$(x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) (x) + (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y)$

Langkah 15.2

Faktorkan $(x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y)$ dari $(x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y)$ .

$(x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) (x) + (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) (1)$

Langkah 15.3

Faktorkan $(x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y)$ dari $(x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) (x) + (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) (1)$ .

$(x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) (x + 1)$