Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} + 3 x - 10}{6 {(x + 5)}^{2}} \cdot \frac{x^{4} + 3 x^{3} - 10 x^{2}}{x {(x - 2)}^{2}}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} + 3 x - 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 10$ dan jumlahnya $3$ .

$- 2, 5$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 2) (x + 5)}{6 {(x + 5)}^{2}} \cdot \frac{x^{4} + 3 x^{3} - 10 x^{2}}{x {(x - 2)}^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{4} + 3 x^{3} - 10 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{4}$ .

$\frac{(x - 2) (x + 5)}{6 {(x + 5)}^{2}} \cdot \frac{x^{2} x^{2} + 3 x^{3} - 10 x^{2}}{x {(x - 2)}^{2}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $3 x^{3}$ .

$\frac{(x - 2) (x + 5)}{6 {(x + 5)}^{2}} \cdot \frac{x^{2} x^{2} + x^{2} (3 x) - 10 x^{2}}{x {(x - 2)}^{2}}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $- 10 x^{2}$ .

$\frac{(x - 2) (x + 5)}{6 {(x + 5)}^{2}} \cdot \frac{x^{2} x^{2} + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 10}{x {(x - 2)}^{2}}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} x^{2} + x^{2} (3 x)$ .

$\frac{(x - 2) (x + 5)}{6 {(x + 5)}^{2}} \cdot \frac{x^{2} (x^{2} + 3 x) + x^{2} \cdot - 10}{x {(x - 2)}^{2}}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} (x^{2} + 3 x) + x^{2} \cdot - 10$ .

$\frac{(x - 2) (x + 5)}{6 {(x + 5)}^{2}} \cdot \frac{x^{2} (x^{2} + 3 x - 10)}{x {(x - 2)}^{2}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $x^{2} + 3 x - 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 10$ dan jumlahnya $3$ .

$- 2, 5$

Langkah 2.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 2) (x + 5)}{6 {(x + 5)}^{2}} \cdot \frac{x^{2} ((x - 2) (x + 5))}{x {(x - 2)}^{2}}$

$\frac{(x - 2) (x + 5)}{6 {(x + 5)}^{2}} \cdot \frac{x^{2} (x - 2) (x + 5)}{x {(x - 2)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan.

$\frac{(x - 2) (x + 5) (x^{2} (x - 2) (x + 5))}{6 {(x + 5)}^{2} (x {(x - 2)}^{2})}$

Langkah 3.2

Hapus faktor persekutuan dari $x - 2$ dan ${(x - 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x - 2$ dari $(x - 2) (x + 5) (x^{2} (x - 2) (x + 5))$ .

$\frac{(x - 2) ((x + 5) (x^{2} (x - 2) (x + 5)))}{6 {(x + 5)}^{2} (x {(x - 2)}^{2})}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $x - 2$ dari $6 {(x + 5)}^{2} (x {(x - 2)}^{2})$ .

$\frac{(x - 2) ((x + 5) (x^{2} (x - 2) (x + 5)))}{(x - 2) (6 {(x + 5)}^{2} (x (x - 2)))}$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 2) ((x + 5) (x^{2} (x - 2) (x + 5)))}{(x - 2) (6 {(x + 5)}^{2} (x (x - 2)))}$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 5) (x^{2} (x - 2) (x + 5))}{6 {(x + 5)}^{2} (x (x - 2))}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x + 5$ dari $6 {(x + 5)}^{2} (x (x - 2))$ .

$\frac{(x + 5) (x^{2} (x - 2) (x + 5))}{(x + 5) (6 (x + 5) (x (x - 2)))}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 5) (x^{2} (x - 2) (x + 5))}{(x + 5) (6 (x + 5) (x (x - 2)))}$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} (x - 2) (x + 5)}{6 (x + 5) (x (x - 2))}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} (x - 2) (x + 5)$ .

$\frac{x ((x (x - 2)) (x + 5))}{6 (x + 5) (x (x - 2))}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $x$ dari $6 (x + 5) (x (x - 2))$ .

$\frac{x ((x (x - 2)) (x + 5))}{x (6 (x + 5) (x - 2))}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x ((x (x - 2)) (x + 5))}{x (6 (x + 5) (x - 2))}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x (x - 2)) (x + 5)}{6 (x + 5) (x - 2)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (x - 2) (x + 5)}{6 (x + 5) (x - 2)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x) (x + 5)}{6 (x + 5)}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (x + 5)}{6 (x + 5)}$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{6}$