Aljabar Contoh

$3 x - 11 + (3 - 2 y) i = 4 - i$

Langkah 1

Terapkan sifat distributif.

$3 x - 11 + 3 i - 2 y i = 4 - i$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 11 + 3 i - 2 y i = 4 - i - 3 x$

Langkah 2.2

Tambahkan $11$ ke kedua sisi persamaan.

$3 i - 2 y i = 4 - i - 3 x + 11$

Langkah 2.3

Kurangkan $3 i$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 y i = 4 - i - 3 x + 11 - 3 i$

Langkah 2.4

Tambahkan $4$ dan $11$ .

$- 2 y i = 15 - i - 3 x - 3 i$

Langkah 2.5

Kurangi $3 i$ dengan $- i$ .

$- 2 y i = 15 - 3 x - 4 i$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- 2 y i = 15 - 3 x - 4 i$ dengan $- 2 i$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- 2 y i = 15 - 3 x - 4 i$ dengan $- 2 i$ .

$\frac{- 2 y i}{- 2 i} = \frac{15}{- 2 i} + \frac{- 3 x}{- 2 i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 y i}{- 2 i} = \frac{15}{- 2 i} + \frac{- 3 x}{- 2 i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y i}{i} = \frac{15}{- 2 i} + \frac{- 3 x}{- 2 i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y i}{i} = \frac{15}{- 2 i} + \frac{- 3 x}{- 2 i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{15}{- 2 i} + \frac{- 3 x}{- 2 i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{15}{- 2 i}$ dengan konjugat $- 2 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$y = \frac{15}{- 2 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 3 x}{- 2 i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Gabungkan.

$y = \frac{15 i}{- 2 i i} + \frac{- 3 x}{- 2 i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

Langkah 3.3.1.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.2.1

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{15 i}{- 2 (i i)} + \frac{- 3 x}{- 2 i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

Langkah 3.3.1.2.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{15 i}{- 2 (i^{1} i)} + \frac{- 3 x}{- 2 i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

Langkah 3.3.1.2.2.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{15 i}{- 2 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 3 x}{- 2 i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

Langkah 3.3.1.2.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{15 i}{- 2 i^{1 + 1}} + \frac{- 3 x}{- 2 i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

Langkah 3.3.1.2.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{15 i}{- 2 i^{2}} + \frac{- 3 x}{- 2 i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

Langkah 3.3.1.2.2.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = \frac{15 i}{- 2 \cdot - 1} + \frac{- 3 x}{- 2 i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{15 i}{2} + \frac{- 3 x}{- 2 i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{- 3 x}{- 2 i}$ dengan konjugat $- 2 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$y = \frac{15 i}{2} + \frac{- 3 x}{- 2 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

Langkah 3.3.1.5

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.5.1

Gabungkan.

$y = \frac{15 i}{2} + \frac{- 3 x i}{- 2 i i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

Langkah 3.3.1.5.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.5.2.1

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{15 i}{2} + \frac{- 3 x i}{- 2 (i i)} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

Langkah 3.3.1.5.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{15 i}{2} + \frac{- 3 x i}{- 2 (i^{1} i)} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

Langkah 3.3.1.5.2.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{15 i}{2} + \frac{- 3 x i}{- 2 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

Langkah 3.3.1.5.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{15 i}{2} + \frac{- 3 x i}{- 2 i^{1 + 1}} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

Langkah 3.3.1.5.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{15 i}{2} + \frac{- 3 x i}{- 2 i^{2}} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

Langkah 3.3.1.5.2.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = \frac{15 i}{2} + \frac{- 3 x i}{- 2 \cdot - 1} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

Langkah 3.3.1.6

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{15 i}{2} + \frac{- 3 x i}{2} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

Langkah 3.3.1.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{15 i}{2} - \frac{3 x i}{2} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

Langkah 3.3.1.8

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.8.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 4 i$ .

$y = \frac{15 i}{2} - \frac{3 x i}{2} + \frac{- 2 (2 i)}{- 2 i}$

Langkah 3.3.1.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.8.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 i$ .

$y = \frac{15 i}{2} - \frac{3 x i}{2} + \frac{- 2 (2 i)}{- 2 (i)}$

Langkah 3.3.1.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{15 i}{2} - \frac{3 x i}{2} + \frac{- 2 (2 i)}{- 2 i}$

Langkah 3.3.1.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{15 i}{2} - \frac{3 x i}{2} + \frac{2 i}{i}$

Langkah 3.3.1.9

Batalkan faktor persekutuan dari $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{15 i}{2} - \frac{3 x i}{2} + \frac{2 i}{i}$

Langkah 3.3.1.9.2

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{15 i}{2} - \frac{3 x i}{2} + 2$