Aljabar Contoh

$\frac{2 x + p}{q} = \frac{2 x + q}{p}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(2 x + p) p = q (2 x + q)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(2 x + p) p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (2 x + p) p = q (2 x + q)$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(2 x + p) p = q (2 x + q)$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x p + p \cdot p = q (2 x + q)$

Langkah 2.1.4

Kalikan $p$ dengan $p$ .

$2 x p + p^{2} = q (2 x + q)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $q (2 x + q)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x p + p^{2} = q (2 x) + q \cdot q$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x p + p^{2} = 2 q x + q \cdot q$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $q$ dengan $q$ .

$2 x p + p^{2} = 2 q x + q^{2}$

Langkah 2.3

Kurangkan $2 q x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x p + p^{2} - 2 q x = q^{2}$

Langkah 2.4

Kurangkan $p^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x p - 2 q x = q^{2} - p^{2}$

Langkah 2.5

Faktorkan $2 x$ dari $2 x p - 2 q x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x p$ .

$2 x (p) - 2 q x = q^{2} - p^{2}$

Langkah 2.5.2

Faktorkan $2 x$ dari $- 2 q x$ .

$2 x (p) + 2 x (- q) = q^{2} - p^{2}$

Langkah 2.5.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (p) + 2 x (- q)$ .

$2 x (p - q) = q^{2} - p^{2}$

Langkah 2.6

Bagi setiap suku pada $2 x (p - q) = q^{2} - p^{2}$ dengan $2 (p - q)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Bagilah setiap suku di $2 x (p - q) = q^{2} - p^{2}$ dengan $2 (p - q)$ .

$\frac{2 x (p - q)}{2 (p - q)} = \frac{q^{2}}{2 (p - q)} + \frac{- p^{2}}{2 (p - q)}$

Langkah 2.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x (p - q)}{2 (p - q)} = \frac{q^{2}}{2 (p - q)} + \frac{- p^{2}}{2 (p - q)}$

Langkah 2.6.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x (p - q)}{p - q} = \frac{q^{2}}{2 (p - q)} + \frac{- p^{2}}{2 (p - q)}$

Langkah 2.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $p - q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (p - q)}{p - q} = \frac{q^{2}}{2 (p - q)} + \frac{- p^{2}}{2 (p - q)}$

Langkah 2.6.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{q^{2}}{2 (p - q)} + \frac{- p^{2}}{2 (p - q)}$

Langkah 2.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{q^{2}}{2 (p - q)} - \frac{p^{2}}{2 (p - q)}$