Aljabar Contoh

$(1 - a) (a - a^{2}) + (1 + a) (1 + a^{2}) - 2 a (1 + a) (a - 1)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(1 - a) (a - a^{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$1 (a - a^{2}) - a (a - a^{2}) + (1 + a) (1 + a^{2}) - 2 a (1 + a) (a - 1)$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$1 a + 1 (- a^{2}) - a (a - a^{2}) + (1 + a) (1 + a^{2}) - 2 a (1 + a) (a - 1)$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$1 a + 1 (- a^{2}) - a \cdot a - a (- a^{2}) + (1 + a) (1 + a^{2}) - 2 a (1 + a) (a - 1)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$a + 1 (- a^{2}) - a \cdot a - a (- a^{2}) + (1 + a) (1 + a^{2}) - 2 a (1 + a) (a - 1)$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $- a^{2}$ dengan $1$ .

$a - a^{2} - a \cdot a - a (- a^{2}) + (1 + a) (1 + a^{2}) - 2 a (1 + a) (a - 1)$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1

Pindahkan $a$ .

$a - a^{2} - (a \cdot a) - a (- a^{2}) + (1 + a) (1 + a^{2}) - 2 a (1 + a) (a - 1)$

Langkah 1.2.1.3.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$a - a^{2} - a^{2} - a (- a^{2}) + (1 + a) (1 + a^{2}) - 2 a (1 + a) (a - 1)$

Langkah 1.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a - a^{2} - a^{2} - 1 \cdot - 1 a \cdot a^{2} + (1 + a) (1 + a^{2}) - 2 a (1 + a) (a - 1)$

Langkah 1.2.1.5

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.5.1

Pindahkan $a^{2}$ .

$a - a^{2} - a^{2} - 1 \cdot - 1 (a^{2} a) + (1 + a) (1 + a^{2}) - 2 a (1 + a) (a - 1)$

Langkah 1.2.1.5.2

Kalikan $a^{2}$ dengan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.5.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a - a^{2} - a^{2} - 1 \cdot - 1 (a^{2} a^{1}) + (1 + a) (1 + a^{2}) - 2 a (1 + a) (a - 1)$

Langkah 1.2.1.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a - a^{2} - a^{2} - 1 \cdot - 1 a^{2 + 1} + (1 + a) (1 + a^{2}) - 2 a (1 + a) (a - 1)$

Langkah 1.2.1.5.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$a - a^{2} - a^{2} - 1 \cdot - 1 a^{3} + (1 + a) (1 + a^{2}) - 2 a (1 + a) (a - 1)$

Langkah 1.2.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$a - a^{2} - a^{2} + 1 a^{3} + (1 + a) (1 + a^{2}) - 2 a (1 + a) (a - 1)$

Langkah 1.2.1.7

Kalikan $a^{3}$ dengan $1$ .

$a - a^{2} - a^{2} + a^{3} + (1 + a) (1 + a^{2}) - 2 a (1 + a) (a - 1)$

Langkah 1.2.2

Kurangi $a^{2}$ dengan $- a^{2}$ .

$a - 2 a^{2} + a^{3} + (1 + a) (1 + a^{2}) - 2 a (1 + a) (a - 1)$

Langkah 1.3

Perluas $(1 + a) (1 + a^{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 (1 + a^{2}) + a (1 + a^{2}) - 2 a (1 + a) (a - 1)$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 \cdot 1 + 1 a^{2} + a (1 + a^{2}) - 2 a (1 + a) (a - 1)$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 \cdot 1 + 1 a^{2} + a \cdot 1 + a \cdot a^{2} - 2 a (1 + a) (a - 1)$

Langkah 1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + 1 a^{2} + a \cdot 1 + a \cdot a^{2} - 2 a (1 + a) (a - 1)$

Langkah 1.4.2

Kalikan $a^{2}$ dengan $1$ .

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a \cdot 1 + a \cdot a^{2} - 2 a (1 + a) (a - 1)$

Langkah 1.4.3

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a \cdot a^{2} - 2 a (1 + a) (a - 1)$

Langkah 1.4.4

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{1} a^{2} - 2 a (1 + a) (a - 1)$

Langkah 1.4.4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{1 + 2} - 2 a (1 + a) (a - 1)$

Langkah 1.4.4.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{3} - 2 a (1 + a) (a - 1)$

Langkah 1.5

Terapkan sifat distributif.

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{3} + (- 2 a \cdot 1 - 2 a \cdot a) (a - 1)$

Langkah 1.6

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{3} + (- 2 a - 2 a \cdot a) (a - 1)$

Langkah 1.7

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Pindahkan $a$ .

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{3} + (- 2 a - 2 (a \cdot a)) (a - 1)$

Langkah 1.7.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{3} + (- 2 a - 2 a^{2}) (a - 1)$

Langkah 1.8

Perluas $(- 2 a - 2 a^{2}) (a - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Terapkan sifat distributif.

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{3} - 2 a (a - 1) - 2 a^{2} (a - 1)$

Langkah 1.8.2

Terapkan sifat distributif.

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{3} - 2 a \cdot a - 2 a \cdot - 1 - 2 a^{2} (a - 1)$

Langkah 1.8.3

Terapkan sifat distributif.

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{3} - 2 a \cdot a - 2 a \cdot - 1 - 2 a^{2} a - 2 a^{2} \cdot - 1$

Langkah 1.9

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.1

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.1.1

Pindahkan $a$ .

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{3} - 2 (a \cdot a) - 2 a \cdot - 1 - 2 a^{2} a - 2 a^{2} \cdot - 1$

Langkah 1.9.1.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{3} - 2 a^{2} - 2 a \cdot - 1 - 2 a^{2} a - 2 a^{2} \cdot - 1$

Langkah 1.9.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{3} - 2 a^{2} + 2 a - 2 a^{2} a - 2 a^{2} \cdot - 1$

Langkah 1.9.1.3

Kalikan $a^{2}$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.3.1

Pindahkan $a$ .

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{3} - 2 a^{2} + 2 a - 2 (a \cdot a^{2}) - 2 a^{2} \cdot - 1$

Langkah 1.9.1.3.2

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.3.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{3} - 2 a^{2} + 2 a - 2 (a^{1} a^{2}) - 2 a^{2} \cdot - 1$

Langkah 1.9.1.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{3} - 2 a^{2} + 2 a - 2 a^{1 + 2} - 2 a^{2} \cdot - 1$

Langkah 1.9.1.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{3} - 2 a^{2} + 2 a - 2 a^{3} - 2 a^{2} \cdot - 1$

Langkah 1.9.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{3} - 2 a^{2} + 2 a - 2 a^{3} + 2 a^{2}$

Langkah 1.9.2

Tambahkan $- 2 a^{2}$ dan $2 a^{2}$ .

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{3} + 2 a - 2 a^{3} + 0$

Langkah 1.9.3

Tambahkan $2 a$ dan $0$ .

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{3} - 2 a^{3} + 2 a$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $a$ dan $a$ .

$- 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + 2 a + a^{3} - 2 a^{3} + 2 a$

Langkah 2.2

Tambahkan $- 2 a^{2}$ dan $a^{2}$ .

$- a^{2} + a^{3} + 1 + 2 a + a^{3} - 2 a^{3} + 2 a$

Langkah 2.3

Tambahkan $a^{3}$ dan $a^{3}$ .

$- a^{2} + 2 a^{3} + 1 + 2 a - 2 a^{3} + 2 a$

Langkah 2.4

Gabungkan suku balikan dalam $- a^{2} + 2 a^{3} + 1 + 2 a - 2 a^{3} + 2 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangi $2 a^{3}$ dengan $2 a^{3}$ .

$- a^{2} + 1 + 2 a + 0 + 2 a$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $- a^{2} + 1 + 2 a$ dan $0$ .

$- a^{2} + 1 + 2 a + 2 a$

Langkah 2.5

Tambahkan $2 a$ dan $2 a$ .

$- a^{2} + 1 + 4 a$

Langkah 2.6

Pindahkan $1$ .

$- a^{2} + 4 a + 1$