Aljabar Contoh

$(a - 2 b) (3 x - 5 y) + (2 b - a) (x - y)$

Langkah 1

Perluas $(a - 2 b) (3 x - 5 y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$a (3 x - 5 y) - 2 b (3 x - 5 y) + (2 b - a) (x - y)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$a (3 x) + a (- 5 y) - 2 b (3 x - 5 y) + (2 b - a) (x - y)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$a (3 x) + a (- 5 y) - 2 b (3 x) - 2 b (- 5 y) + (2 b - a) (x - y)$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 a x + a (- 5 y) - 2 b (3 x) - 2 b (- 5 y) + (2 b - a) (x - y)$

Langkah 2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 a x - 5 a y - 2 b (3 x) - 2 b (- 5 y) + (2 b - a) (x - y)$

Langkah 2.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 a x - 5 a y - 2 \cdot 3 b x - 2 b (- 5 y) + (2 b - a) (x - y)$

Langkah 2.4

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$3 a x - 5 a y - 6 b x - 2 b (- 5 y) + (2 b - a) (x - y)$

Langkah 2.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 a x - 5 a y - 6 b x - 2 \cdot - 5 b y + (2 b - a) (x - y)$

Langkah 2.6

Kalikan $- 2$ dengan $- 5$ .

$3 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + (2 b - a) (x - y)$

Langkah 3

Perluas $(2 b - a) (x - y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$3 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b (x - y) - a (x - y)$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$3 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b x + 2 b (- y) - a (x - y)$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$3 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b x + 2 b (- y) - a x - a (- y)$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b x + 2 \cdot - 1 b y - a x - a (- y)$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$3 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b x - 2 b y - a x - a (- y)$

Langkah 4.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b x - 2 b y - a x - 1 \cdot - 1 a y$

Langkah 4.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$3 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b x - 2 b y - a x + 1 a y$

Langkah 4.5

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$3 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b x - 2 b y - a x + a y$

Langkah 5

Kurangi $a x$ dengan $3 a x$ .

$2 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b x - 2 b y + a y$

Langkah 6

Tambahkan $- 5 a y$ dan $a y$ .

$2 a x - 4 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b x - 2 b y$

Langkah 7

Tambahkan $- 6 b x$ dan $2 b x$ .

$2 a x - 4 a y - 4 b x + 10 b y - 2 b y$

Langkah 8

Kurangi $2 b y$ dengan $10 b y$ .

$2 a x - 4 a y - 4 b x + 8 b y$

Langkah 9

Tulis kembali $2 a x - 4 a y - 4 b x + 8 b y$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $2$ dari $2 a x - 4 a y - 4 b x + 8 b y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 a x$ .

$2 (a x) - 4 a y - 4 b x + 8 b y$

Langkah 9.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 4 a y$ .

$2 (a x) + 2 (- 2 a y) - 4 b x + 8 b y$

Langkah 9.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 4 b x$ .

$2 (a x) + 2 (- 2 a y) + 2 (- 2 b x) + 8 b y$

Langkah 9.1.4

Faktorkan $2$ dari $8 b y$ .

$2 (a x) + 2 (- 2 a y) + 2 (- 2 b x) + 2 (4 b y)$

Langkah 9.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (a x) + 2 (- 2 a y)$ .

$2 (a x - 2 a y) + 2 (- 2 b x) + 2 (4 b y)$

Langkah 9.1.6

Faktorkan $2$ dari $2 (a x - 2 a y) + 2 (- 2 b x)$ .

$2 (a x - 2 a y - 2 b x) + 2 (4 b y)$

Langkah 9.1.7

Faktorkan $2$ dari $2 (a x - 2 a y - 2 b x) + 2 (4 b y)$ .

$2 (a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y)$

Langkah 9.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$2 ((a x - 2 a y) - 2 b x + 4 b y)$

Langkah 9.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$2 (a (x - 2 y) - 2 b (x - 2 y))$

Langkah 9.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x - 2 y$ .

$2 ((x - 2 y) (a - 2 b))$

Langkah 9.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (x - 2 y) (a - 2 b)$