Aljabar Contoh

$y = x + 3$ $y = x^{2} + 2 x - 4$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$x + 3 = x^{2} + 2 x - 4$

Langkah 2

Selesaikan $x + 3 = x^{2} + 2 x - 4$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{2} + 2 x - 4 = x + 3$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 2 x - 4 - x = 3$

Langkah 2.2.2

Kurangi $x$ dengan $2 x$ .

$x^{2} + x - 4 = 3$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + x - 4 - 3 = 0$

Langkah 2.3.2

Kurangi $3$ dengan $- 4$ .

$x^{2} + x - 7 = 0$

Langkah 2.4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = x^{2} + 2 x - 4$

Langkah 2.5

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 1$ , dan $c = - 7$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 7)}}{2 \cdot 1} + y = x^{2} + 2 x - 4$

Langkah 2.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 28}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.6.1.3

Tambahkan $1$ dan $28$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{29}}{2}$

Langkah 2.7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 28}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.3

Tambahkan $1$ dan $28$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{29}}{2}$

Langkah 2.7.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 1 + \sqrt{29}}{2}$

Langkah 2.7.4

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{29}}{2}$

Langkah 2.7.5

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{29}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{29})}{2}$

Langkah 2.7.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{29})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{29})}{2}$

Langkah 2.7.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1 - \sqrt{29}}{2}$

Langkah 2.8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.8.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 28}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.8.1.3

Tambahkan $1$ dan $28$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.8.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{29}}{2}$

Langkah 2.8.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 1 - \sqrt{29}}{2}$

Langkah 2.8.4

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{29}}{2}$

Langkah 2.8.5

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{29}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{29})}{2}$

Langkah 2.8.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - (\sqrt{29})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{29})}{2}$

Langkah 2.8.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1 + \sqrt{29}}{2}$

Langkah 2.9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{1 - \sqrt{29}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{29}}{2}$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = - \frac{1 - \sqrt{29}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}$ untuk $x$ .

$y = {(- \frac{1 - \sqrt{29}}{2})}^{2} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 3.2

Sederhanakan ${(- \frac{1 - \sqrt{29}}{2})}^{2} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} {(\frac{1 - \sqrt{29}}{2})}^{2} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1 - \sqrt{29}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} \frac{{(1 - \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 1 \frac{{(1 - \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $\frac{{(1 - \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}}$ dengan $1$ .

$y = \frac{{(1 - \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{{(1 - \sqrt{29})}^{2}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.5

Tulis kembali ${(1 - \sqrt{29})}^{2}$ sebagai $(1 - \sqrt{29}) (1 - \sqrt{29})$ .

$y = \frac{(1 - \sqrt{29}) (1 - \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.6

Perluas $(1 - \sqrt{29}) (1 - \sqrt{29})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.6.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1 (1 - \sqrt{29}) - \sqrt{29} (1 - \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{29}) - \sqrt{29} (1 - \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.6.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{29}) - \sqrt{29} \cdot 1 - \sqrt{29} (- \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 + 1 (- \sqrt{29}) - \sqrt{29} \cdot 1 - \sqrt{29} (- \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7.1.2

Kalikan $- \sqrt{29}$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} \cdot 1 - \sqrt{29} (- \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} - \sqrt{29} (- \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7.1.4

Kalikan $- \sqrt{29} (- \sqrt{29})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + 1 \sqrt{29} \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7.1.4.2

Kalikan $\sqrt{29}$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + \sqrt{29} \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7.1.4.3

Naikkan $\sqrt{29}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + {\sqrt{29}}^{1} \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7.1.4.4

Naikkan $\sqrt{29}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + {\sqrt{29}}^{1} {\sqrt{29}}^{1}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + {\sqrt{29}}^{1 + 1}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + {\sqrt{29}}^{2}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{29}}^{2}$ sebagai $29$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{29}$ sebagai $29^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + {(29^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + 29^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + 29^{\frac{2}{2}}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + 29^{\frac{2}{2}}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + 29^{1}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + 29}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7.2

Tambahkan $1$ dan $29$ .

$y = \frac{30 - \sqrt{29} - \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7.3

Kurangi $\sqrt{29}$ dengan $- \sqrt{29}$ .

$y = \frac{30 - 2 \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.8

Hapus faktor persekutuan dari $30 - 2 \sqrt{29}$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.8.1

Faktorkan $2$ dari $30$ .

$y = \frac{2 (15) - 2 \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.8.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 \sqrt{29}$ .

$y = \frac{2 (15) + 2 (- \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.8.3

Faktorkan $2$ dari $2 (15) + 2 (- \sqrt{29})$ .

$y = \frac{2 (15 - \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.8.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.8.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = \frac{2 (15 - \sqrt{29})}{2 \cdot 2} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.8.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 (15 - \sqrt{29})}{2 \cdot 2} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.8.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.9

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.9.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} + 2 \frac{- (1 - \sqrt{29})}{2} - 4$

Langkah 3.2.1.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} + 2 \frac{- (1 - \sqrt{29})}{2} - 4$

Langkah 3.2.1.9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} - (1 - \sqrt{29}) - 4$

Langkah 3.2.1.10

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} - 1 \cdot 1 - - \sqrt{29} - 4$

Langkah 3.2.1.11

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} - 1 - - \sqrt{29} - 4$

Langkah 3.2.1.12

Kalikan $- - \sqrt{29}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.12.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} - 1 + 1 \sqrt{29} - 4$

Langkah 3.2.1.12.2

Kalikan $\sqrt{29}$ dengan $1$ .

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} - 1 + \sqrt{29} - 4$

Langkah 3.2.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} + \sqrt{29} - 4$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \sqrt{29} - 4$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{15 - \sqrt{29} - 1 \cdot 2}{2} + \sqrt{29} - 4$

Langkah 3.2.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y = \frac{15 - \sqrt{29} - 2}{2} + \sqrt{29} - 4$

Langkah 3.2.4.3

Kurangi $2$ dengan $15$ .

$y = \frac{13 - \sqrt{29}}{2} + \sqrt{29} - 4$

Langkah 3.2.5

Untuk menuliskan $\sqrt{29}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{13 - \sqrt{29}}{2} + \sqrt{29} \cdot \frac{2}{2} - 4$

Langkah 3.2.6

Gabungkan $\sqrt{29}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{13 - \sqrt{29}}{2} + \frac{\sqrt{29} \cdot 2}{2} - 4$

Langkah 3.2.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.7.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{13 - \sqrt{29} + \sqrt{29} \cdot 2}{2} - 4$

Langkah 3.2.7.2

Susun kembali faktor-faktor dari $\sqrt{29} \cdot 2$ .

$y = \frac{13 - \sqrt{29} + 2 \sqrt{29}}{2} - 4$

Langkah 3.2.8

Tambahkan $- \sqrt{29}$ dan $2 \sqrt{29}$ .

$y = \frac{13 + \sqrt{29}}{2} - 4$

Langkah 3.2.9

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{13 + \sqrt{29}}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 3.2.10

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.10.1

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{13 + \sqrt{29}}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.2.10.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{13 + \sqrt{29} - 4 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.2.11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.11.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$y = \frac{13 + \sqrt{29} - 8}{2}$

Langkah 3.2.11.2

Kurangi $8$ dengan $13$ .

$y = \frac{5 + \sqrt{29}}{2}$

Langkah 4

Evaluasi $y$ ketika $x = - \frac{1 + \sqrt{29}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan $- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}$ untuk $x$ .

$y = {(- \frac{1 + \sqrt{29}}{2})}^{2} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 4.2

Sederhanakan ${(- \frac{1 + \sqrt{29}}{2})}^{2} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} {(\frac{1 + \sqrt{29}}{2})}^{2} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1 + \sqrt{29}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} \frac{{(1 + \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 1 \frac{{(1 + \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $\frac{{(1 + \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}}$ dengan $1$ .

$y = \frac{{(1 + \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{{(1 + \sqrt{29})}^{2}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.5

Tulis kembali ${(1 + \sqrt{29})}^{2}$ sebagai $(1 + \sqrt{29}) (1 + \sqrt{29})$ .

$y = \frac{(1 + \sqrt{29}) (1 + \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.6

Perluas $(1 + \sqrt{29}) (1 + \sqrt{29})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.6.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1 (1 + \sqrt{29}) + \sqrt{29} (1 + \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{29} + \sqrt{29} (1 + \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.6.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{29} + \sqrt{29} \cdot 1 + \sqrt{29} \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.7.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 + 1 \sqrt{29} + \sqrt{29} \cdot 1 + \sqrt{29} \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.7.1.2

Kalikan $\sqrt{29}$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 + \sqrt{29} + \sqrt{29} \cdot 1 + \sqrt{29} \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.7.1.3

Kalikan $\sqrt{29}$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 + \sqrt{29} + \sqrt{29} + \sqrt{29} \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.7.1.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y = \frac{1 + \sqrt{29} + \sqrt{29} + \sqrt{29 \cdot 29}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.7.1.5

Kalikan $29$ dengan $29$ .

$y = \frac{1 + \sqrt{29} + \sqrt{29} + \sqrt{841}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.7.1.6

Tulis kembali $841$ sebagai $29^{2}$ .

$y = \frac{1 + \sqrt{29} + \sqrt{29} + \sqrt{29^{2}}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.7.1.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \frac{1 + \sqrt{29} + \sqrt{29} + 29}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.7.2

Tambahkan $1$ dan $29$ .

$y = \frac{30 + \sqrt{29} + \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.7.3

Tambahkan $\sqrt{29}$ dan $\sqrt{29}$ .

$y = \frac{30 + 2 \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.8

Hapus faktor persekutuan dari $30 + 2 \sqrt{29}$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.8.1

Faktorkan $2$ dari $30$ .

$y = \frac{2 \cdot 15 + 2 \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.8.2

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{29}$ .

$y = \frac{2 \cdot 15 + 2 (\sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.8.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 15 + 2 (\sqrt{29})$ .

$y = \frac{2 \cdot (15 + \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.8.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.8.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = \frac{2 \cdot (15 + \sqrt{29})}{2 (2)} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.8.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot (15 + \sqrt{29})}{2 \cdot 2} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.8.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{15 + \sqrt{29}}{2} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.9

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.9.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$y = \frac{15 + \sqrt{29}}{2} + 2 \frac{- (1 + \sqrt{29})}{2} - 4$

Langkah 4.2.1.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{15 + \sqrt{29}}{2} + 2 \frac{- (1 + \sqrt{29})}{2} - 4$

Langkah 4.2.1.9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{15 + \sqrt{29}}{2} - (1 + \sqrt{29}) - 4$

Langkah 4.2.1.10

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{15 + \sqrt{29}}{2} - 1 \cdot 1 - \sqrt{29} - 4$

Langkah 4.2.1.11

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$y = \frac{15 + \sqrt{29}}{2} - 1 - \sqrt{29} - 4$

Langkah 4.2.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{15 + \sqrt{29}}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} - \sqrt{29} - 4$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{15 + \sqrt{29}}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} - \sqrt{29} - 4$

Langkah 4.2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{15 + \sqrt{29} - 1 \cdot 2}{2} - \sqrt{29} - 4$

Langkah 4.2.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y = \frac{15 + \sqrt{29} - 2}{2} - \sqrt{29} - 4$

Langkah 4.2.4.3

Kurangi $2$ dengan $15$ .

$y = \frac{13 + \sqrt{29}}{2} - \sqrt{29} - 4$

Langkah 4.2.5

Untuk menuliskan $- \sqrt{29}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{13 + \sqrt{29}}{2} - \sqrt{29} \cdot \frac{2}{2} - 4$

Langkah 4.2.6

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Gabungkan $- \sqrt{29}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{13 + \sqrt{29}}{2} + \frac{- \sqrt{29} \cdot 2}{2} - 4$

Langkah 4.2.6.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{13 + \sqrt{29} - \sqrt{29} \cdot 2}{2} - 4$

Langkah 4.2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.7.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{13 + \sqrt{29} - 2 \sqrt{29}}{2} - 4$

Langkah 4.2.7.2

Kurangi $2 \sqrt{29}$ dengan $\sqrt{29}$ .

$y = \frac{13 - \sqrt{29}}{2} - 4$

Langkah 4.2.8

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{13 - \sqrt{29}}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.2.9

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.9.1

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{13 - \sqrt{29}}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.2.9.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{13 - \sqrt{29} - 4 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.2.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.10.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$y = \frac{13 - \sqrt{29} - 8}{2}$

Langkah 4.2.10.2

Kurangi $8$ dengan $13$ .

$y = \frac{5 - \sqrt{29}}{2}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}, \frac{5 + \sqrt{29}}{2})$

$(- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}, \frac{5 - \sqrt{29}}{2})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}, \frac{5 + \sqrt{29}}{2}), (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}, \frac{5 - \sqrt{29}}{2})$

Bentuk Persamaan:

$x = - \frac{1 - \sqrt{29}}{2}, y = \frac{5 + \sqrt{29}}{2}$

$x = - \frac{1 + \sqrt{29}}{2}, y = \frac{5 - \sqrt{29}}{2}$

Langkah 7