Aljabar Contoh

$- \frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = 14$ $2 x + \frac{1}{5} y = - \frac{4}{5}$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $2 x + \frac{1}{5} y = - \frac{4}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $y$ .

$2 x + \frac{y}{5} = - \frac{4}{5}$

$- \frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = 14$

Langkah 1.2

Kurangkan $\frac{y}{5}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - \frac{4}{5} - \frac{y}{5}$

$- \frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = 14$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $2 x = - \frac{4}{5} - \frac{y}{5}$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - \frac{4}{5} - \frac{y}{5}$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{4}{5}}{2} + \frac{- \frac{y}{5}}{2}$

$- \frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = 14$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{4}{5}}{2} + \frac{- \frac{y}{5}}{2}$

$- \frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = 14$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \frac{4}{5}}{2} + \frac{- \frac{y}{5}}{2}$

$- \frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = 14$

$x = \frac{- \frac{4}{5}}{2} + \frac{- \frac{y}{5}}{2}$

$- \frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = 14$

$x = \frac{- \frac{4}{5}}{2} + \frac{- \frac{y}{5}}{2}$

$- \frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = 14$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = - \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- \frac{y}{5}}{2}$

$- \frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = 14$

Langkah 1.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$x = \frac{- 4}{5} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- \frac{y}{5}}{2}$

$- \frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = 14$

Langkah 1.3.3.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$x = \frac{2 (- 2)}{5} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- \frac{y}{5}}{2}$

$- \frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = 14$

Langkah 1.3.3.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- \frac{y}{5}}{2}$

$- \frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = 14$

Langkah 1.3.3.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 2}{5} + \frac{- \frac{y}{5}}{2}$

$- \frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = 14$

$x = \frac{- 2}{5} + \frac{- \frac{y}{5}}{2}$

$- \frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = 14$

Langkah 1.3.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{2}{5} + \frac{- \frac{y}{5}}{2}$

$- \frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = 14$

Langkah 1.3.3.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{5} \cdot \frac{1}{2}$

$- \frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = 14$

Langkah 1.3.3.1.5

Kalikan $- \frac{y}{5} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.5.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{y}{5}$ .

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{2 \cdot 5}$

$- \frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = 14$

Langkah 1.3.3.1.5.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

$- \frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = 14$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

$- \frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = 14$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

$- \frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = 14$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

$- \frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = 14$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

$- \frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = 14$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

$- \frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = 14$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- \frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = 14$ dengan $- \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$ .

$- \frac{1}{3} \cdot (- \frac{2}{5} - \frac{y}{10}) + \frac{1}{2} y = 14$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $- \frac{1}{3} \cdot (- \frac{2}{5} - \frac{y}{10}) + \frac{1}{2} y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{1}{3} \cdot (- \frac{2}{5}) - \frac{1}{3} \cdot (- \frac{y}{10}) + \frac{1}{2} y = 14$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $- \frac{1}{3} (- \frac{2}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (\frac{1}{3}) \cdot \frac{2}{5} - \frac{1}{3} \cdot (- \frac{y}{10}) + \frac{1}{2} y = 14$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5} - \frac{1}{3} \cdot (- \frac{y}{10}) + \frac{1}{2} y = 14$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 5} - \frac{1}{3} \cdot (- \frac{y}{10}) + \frac{1}{2} y = 14$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.1.2.4

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{2}{15} - \frac{1}{3} \cdot (- \frac{y}{10}) + \frac{1}{2} y = 14$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

$\frac{2}{15} - \frac{1}{3} \cdot (- \frac{y}{10}) + \frac{1}{2} y = 14$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $- \frac{1}{3} (- \frac{y}{10})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{2}{15} + 1 (\frac{1}{3}) \cdot \frac{y}{10} + \frac{1}{2} y = 14$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{2}{15} + \frac{1}{3} \cdot \frac{y}{10} + \frac{1}{2} y = 14$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{y}{10}$ .

$\frac{2}{15} + \frac{y}{3 \cdot 10} + \frac{1}{2} y = 14$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.1.3.4

Kalikan $3$ dengan $10$ .

$\frac{2}{15} + \frac{y}{30} + \frac{1}{2} y = 14$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

$\frac{2}{15} + \frac{y}{30} + \frac{1}{2} y = 14$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.1.4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $y$ .

$\frac{2}{15} + \frac{y}{30} + \frac{y}{2} = 14$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

$\frac{2}{15} + \frac{y}{30} + \frac{y}{2} = 14$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $\frac{y}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2}{15} + \frac{y}{30} + \frac{y}{2} \cdot \frac{15}{15} = 14$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $30$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Kalikan $\frac{y}{2}$ dengan $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2}{15} + \frac{y}{30} + \frac{y \cdot 15}{2 \cdot 15} = 14$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $15$ .

$\frac{2}{15} + \frac{y}{30} + \frac{y \cdot 15}{30} = 14$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

$\frac{2}{15} + \frac{y}{30} + \frac{y \cdot 15}{30} = 14$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2}{15} + \frac{y + y \cdot 15}{30} = 14$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.5

Tambahkan $y$ dan $y \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Susun kembali $y$ dan $15$ .

$\frac{2}{15} + \frac{y + 15 \cdot y}{30} = 14$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.5.2

Tambahkan $y$ dan $15 \cdot y$ .

$\frac{2}{15} + \frac{16 y}{30} = 14$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

$\frac{2}{15} + \frac{16 y}{30} = 14$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.6

Hapus faktor persekutuan dari $16$ dan $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1

Faktorkan $2$ dari $16 y$ .

$\frac{2}{15} + \frac{2 (8 y)}{30} = 14$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $30$ .

$\frac{2}{15} + \frac{2 (8 y)}{2 (15)} = 14$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{15} + \frac{2 (8 y)}{2 \cdot 15} = 14$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{15} + \frac{8 y}{15} = 14$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

$\frac{2}{15} + \frac{8 y}{15} = 14$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

$\frac{2}{15} + \frac{8 y}{15} = 14$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

$\frac{2}{15} + \frac{8 y}{15} = 14$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

$\frac{2}{15} + \frac{8 y}{15} = 14$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

$\frac{2}{15} + \frac{8 y}{15} = 14$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $\frac{2}{15} + \frac{8 y}{15} = 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $\frac{2}{15}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{8 y}{15} = 14 - \frac{2}{15}$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $14$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{15}{15}$ .

$\frac{8 y}{15} = 14 \cdot \frac{15}{15} - \frac{2}{15}$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $14$ dan $\frac{15}{15}$ .

$\frac{8 y}{15} = \frac{14 \cdot 15}{15} - \frac{2}{15}$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{8 y}{15} = \frac{14 \cdot 15 - 2}{15}$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $14$ dengan $15$ .

$\frac{8 y}{15} = \frac{210 - 2}{15}$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

Langkah 3.1.5.2

Kurangi $2$ dengan $210$ .

$\frac{8 y}{15} = \frac{208}{15}$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

$\frac{8 y}{15} = \frac{208}{15}$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

$\frac{8 y}{15} = \frac{208}{15}$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

Langkah 3.2

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$8 y = 208$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $8 y = 208$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $8 y = 208$ dengan $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{208}{8}$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 y}{8} = \frac{208}{8}$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{208}{8}$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

$y = \frac{208}{8}$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

$y = \frac{208}{8}$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $208$ dengan $8$ .

$y = 26$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

$y = 26$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

$y = 26$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

$y = 26$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $26$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \frac{2}{5} - \frac{y}{10}$ dengan $26$ .

$x = - \frac{2}{5} - \frac{26}{10}$

$y = 26$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- \frac{2}{5} - \frac{26}{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $26$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $26$ .

$x = - \frac{2}{5} - \frac{2 (13)}{10}$

$y = 26$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$x = - \frac{2}{5} - \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 5}$

$y = 26$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{2}{5} - \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 5}$

$y = 26$

Langkah 4.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{2}{5} - \frac{13}{5}$

$y = 26$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{13}{5}$

$y = 26$

$x = - \frac{2}{5} - \frac{13}{5}$

$y = 26$

Langkah 4.2.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 2 - 13}{5}$

$y = 26$

Langkah 4.2.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Kurangi $13$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 15}{5}$

$y = 26$

Langkah 4.2.1.3.2

Bagilah $- 15$ dengan $5$ .

$x = - 3$

$y = 26$

$x = - 3$

$y = 26$

$x = - 3$

$y = 26$

$x = - 3$

$y = 26$

$x = - 3$

$y = 26$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 3, 26)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 3, 26)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 3, y = 26$

Langkah 7