Aljabar Contoh

$n \cdot 0.11 (n - 1) + 35 = 3 n$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$0.11 n (n - 1) + 35 = 3 n$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$0.11 n \cdot n + 0.11 n \cdot - 1 + 35 = 3 n$

Langkah 1.3

Kalikan $n$ dengan $n$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pindahkan $n$ .

$0.11 (n \cdot n) + 0.11 n \cdot - 1 + 35 = 3 n$

Langkah 1.3.2

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$0.11 n^{2} + 0.11 n \cdot - 1 + 35 = 3 n$

Langkah 1.4

Kalikan $- 1$ dengan $0.11$ .

$0.11 n^{2} - 0.11 n + 35 = 3 n$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $n$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $3 n$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$0.11 n^{2} - 0.11 n + 35 - 3 n = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $3 n$ dengan $- 0.11 n$ .

$0.11 n^{2} - 3.11 n + 35 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $0.01$ dari $0.11 n^{2} - 3.11 n + 35$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $0.01$ dari $0.11 n^{2}$ .

$0.01 (11 n^{2}) - 3.11 n + 35 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $0.01$ dari $- 3.11 n$ .

$0.01 (11 n^{2}) + 0.01 (- 311 n) + 35 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $0.01$ dari $35$ .

$0.01 (11 n^{2}) + 0.01 (- 311 n) + 0.01 (3500) = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $0.01$ dari $0.01 (11 n^{2}) + 0.01 (- 311 n)$ .

$0.01 (11 n^{2} - 311 n) + 0.01 (3500) = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan $0.01$ dari $0.01 (11 n^{2} - 311 n) + 0.01 (3500)$ .

$0.01 (11 n^{2} - 311 n + 3500) = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $0.01 (11 n^{2} - 311 n + 3500) = 0$ dengan $0.01$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $0.01 (11 n^{2} - 311 n + 3500) = 0$ dengan $0.01$ .

$\frac{0.01 (11 n^{2} - 311 n + 3500)}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.01$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.01 (11 n^{2} - 311 n + 3500)}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $11 n^{2} - 311 n + 3500$ dengan $1$ .

$11 n^{2} - 311 n + 3500 = \frac{0}{0.01}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $0.01$ .

$11 n^{2} - 311 n + 3500 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 11$ , $b = - 311$ , dan $c = 3500$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $n$ .

$\frac{311 \pm \sqrt{{(- 311)}^{2} - 4 \cdot (11 \cdot 3500)}}{2 \cdot 11}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 311$ menjadi pangkat $2$ .

$n = \frac{311 \pm \sqrt{96721 - 4 \cdot 11 \cdot 3500}}{2 \cdot 11}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 11 \cdot 3500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $11$ .

$n = \frac{311 \pm \sqrt{96721 - 44 \cdot 3500}}{2 \cdot 11}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 44$ dengan $3500$ .

$n = \frac{311 \pm \sqrt{96721 - 154000}}{2 \cdot 11}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $154000$ dengan $96721$ .

$n = \frac{311 \pm \sqrt{- 57279}}{2 \cdot 11}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $- 57279$ sebagai $- 1 (57279)$ .

$n = \frac{311 \pm \sqrt{- 1 \cdot 57279}}{2 \cdot 11}$

Langkah 7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (57279)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{57279}$ .

$n = \frac{311 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{57279}}{2 \cdot 11}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$n = \frac{311 \pm i \sqrt{57279}}{2 \cdot 11}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $11$ .

$n = \frac{311 \pm i \sqrt{57279}}{22}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$n = \frac{311 + i \sqrt{57279}}{22}, \frac{311 - i \sqrt{57279}}{22}$