Aljabar Contoh

$\frac{x - \frac{x^{2}}{3}}{\frac{x}{3} - \frac{3}{x}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{x - \frac{x^{2}}{3}}{\frac{x}{3} - \frac{3}{x}}$ dengan $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{3 x}{3 x} \cdot \frac{x - \frac{x^{2}}{3}}{\frac{x}{3} - \frac{3}{x}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{3 x (x - \frac{x^{2}}{3})}{3 x (\frac{x}{3} - \frac{3}{x})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x \cdot x + 3 x (- \frac{x^{2}}{3})}{3 x \frac{x}{3} + 3 x (- \frac{3}{x})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x^{2}}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{3 x \cdot x + 3 x \frac{- x^{2}}{3}}{3 x \frac{x}{3} + 3 x (- \frac{3}{x})}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{3 x \cdot x + 3 (x) \frac{- x^{2}}{3}}{3 x \frac{x}{3} + 3 x (- \frac{3}{x})}$

Langkah 3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x \cdot x + 3 x \frac{- x^{2}}{3}}{3 x \frac{x}{3} + 3 x (- \frac{3}{x})}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x \cdot x + x (- x^{2})}{3 x \frac{x}{3} + 3 x (- \frac{3}{x})}$

Langkah 3.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 x \cdot x - (x^{1} x^{2})}{3 x \frac{x}{3} + 3 x (- \frac{3}{x})}$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 x \cdot x - x^{1 + 2}}{3 x \frac{x}{3} + 3 x (- \frac{3}{x})}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{3 x \cdot x - x^{3}}{3 x \frac{x}{3} + 3 x (- \frac{3}{x})}$

Langkah 3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{3 x \cdot x - x^{3}}{3 (x) \frac{x}{3} + 3 x (- \frac{3}{x})}$

Langkah 3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x \cdot x - x^{3}}{3 x \frac{x}{3} + 3 x (- \frac{3}{x})}$

Langkah 3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x \cdot x - x^{3}}{x \cdot x + 3 x (- \frac{3}{x})}$

Langkah 3.6

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 x \cdot x - x^{3}}{x^{1} x + 3 x (- \frac{3}{x})}$

Langkah 3.7

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 x \cdot x - x^{3}}{x^{1} x^{1} + 3 x (- \frac{3}{x})}$

Langkah 3.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 x \cdot x - x^{3}}{x^{1 + 1} + 3 x (- \frac{3}{x})}$

Langkah 3.9

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 x \cdot x - x^{3}}{x^{2} + 3 x (- \frac{3}{x})}$

Langkah 3.10

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{x}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{3 x \cdot x - x^{3}}{x^{2} + 3 x \frac{- 3}{x}}$

Langkah 3.10.2

Faktorkan $x$ dari $3 x$ .

$\frac{3 x \cdot x - x^{3}}{x^{2} + x \cdot 3 \frac{- 3}{x}}$

Langkah 3.10.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x \cdot x - x^{3}}{x^{2} + x \cdot 3 \frac{- 3}{x}}$

Langkah 3.10.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x \cdot x - x^{3}}{x^{2} + 3 \cdot - 3}$

Langkah 3.11

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$\frac{3 x \cdot x - x^{3}}{x^{2} - 9}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $3 x \cdot x - x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $3 x \cdot x$ .

$\frac{x^{2} (3 x^{- 1} x) - x^{3}}{x^{2} - 9}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $- x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (3 x^{- 1} x) + x^{2} (- x)}{x^{2} - 9}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} (3 x^{- 1} x) + x^{2} (- x)$ .

$\frac{x^{2} (3 x^{- 1} x - x)}{x^{2} - 9}$

Langkah 4.2

Kalikan $x^{- 1}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{x^{2} (3 (x \cdot x^{- 1}) - x)}{x^{2} - 9}$

Langkah 4.2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{2} (3 (x^{1} x^{- 1}) - x)}{x^{2} - 9}$

Langkah 4.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{2} (3 x^{1 - 1} - x)}{x^{2} - 9}$

Langkah 4.2.3

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{x^{2} (3 x^{0} - x)}{x^{2} - 9}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $3 x^{0}$ .

$\frac{x^{2} (3 - x)}{x^{2} - 9}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{x^{2} (3 - x)}{x^{2} - 3^{2}}$

Langkah 5.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{x^{2} (3 - x)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Hapus faktor persekutuan dari $3 - x$ dan $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$\frac{x^{2} (- 1 (- 3) - x)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{x^{2} (- 1 (- 3) - (x))}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 3) - (x)$ .

$\frac{x^{2} (- 1 (- 3 + x))}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 6.1.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x^{2} (- 1 (x - 3))}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 6.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} (- 1 (x - 3))}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} \cdot (- 1)}{x + 3}$

Langkah 6.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot x^{2}}{x + 3}$

Langkah 6.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x^{2}}{x + 3}$