Aljabar Contoh

$y = x^{2} + x + 5$ $y = x + 1$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$x^{2} + x + 5 = x + 1$

Langkah 2

Selesaikan $x^{2} + x + 5 = x + 1$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + x + 5 - x = 1$

Langkah 2.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} + x + 5 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + 0 + 5 = 1$

Langkah 2.1.2.2

Tambahkan $x^{2}$ dan $0$ .

$x^{2} + 5 = 1$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = 1 - 5$

Langkah 2.2.2

Kurangi $5$ dengan $1$ .

$x^{2} = - 4$

Langkah 2.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{- 4}$

Langkah 2.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (4)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

Langkah 2.4.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4}$

Langkah 2.4.4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

Langkah 2.4.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm i \cdot 2$

Langkah 2.4.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \pm 2 i$

Langkah 2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 2 i$

Langkah 2.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 2 i$

Langkah 2.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 2 i, - 2 i$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = 2 i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $2 i$ untuk $x$ .

$y = (2 i) + 1$

Langkah 3.2

Substitusikan $2 i$ ke $x$ dalam $y = (2 i) + 1$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 2 i + 1$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = (2 i) + 1$

Langkah 3.2.3

Susun kembali $2 i$ dan $1$ .

$y = 1 + 2 i$

Langkah 4

Evaluasi $y$ ketika $x = - 2 i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan $- 2 i$ untuk $x$ .

$y = (- 2 i) + 1$

Langkah 4.2

Substitusikan $- 2 i$ ke $x$ dalam $y = (- 2 i) + 1$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 2 i + 1$

Langkah 4.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = (- 2 i) + 1$

Langkah 4.2.3

Susun kembali $- 2 i$ dan $1$ .

$y = 1 - 2 i$

Langkah 5

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$y = 1 + 2 i, x = 2 i$

$y = 1 - 2 i, x = - 2 i$

Langkah 6