Aljabar Contoh

$\frac{\frac{x - 2}{3} - \frac{1}{x}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $3 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{x - 2}{3} - \frac{1}{x}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}}$ dengan $\frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$ .

$\frac{3 x^{2}}{3 x^{2}} \cdot \frac{\frac{x - 2}{3} - \frac{1}{x}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{3 x^{2} (\frac{x - 2}{3} - \frac{1}{x})}{3 x^{2} (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x^{2} \frac{x - 2}{3} + 3 x^{2} (- \frac{1}{x})}{3 x^{2} \frac{1}{x} + 3 x^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) \frac{x - 2}{3} + 3 x^{2} (- \frac{1}{x})}{3 x^{2} \frac{1}{x} + 3 x^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x^{2} \frac{x - 2}{3} + 3 x^{2} (- \frac{1}{x})}{3 x^{2} \frac{1}{x} + 3 x^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} (x - 2) + 3 x^{2} (- \frac{1}{x})}{3 x^{2} \frac{1}{x} + 3 x^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{x}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{x^{2} (x - 2) + 3 x^{2} \frac{- 1}{x}}{3 x^{2} \frac{1}{x} + 3 x^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $x$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (x - 2) + x (3 x) \frac{- 1}{x}}{3 x^{2} \frac{1}{x} + 3 x^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} (x - 2) + x (3 x) \frac{- 1}{x}}{3 x^{2} \frac{1}{x} + 3 x^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

Langkah 3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} (x - 2) + 3 x \cdot - 1}{3 x^{2} \frac{1}{x} + 3 x^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

Langkah 3.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{x^{2} (x - 2) - 3 x}{3 x^{2} \frac{1}{x} + 3 x^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $x$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (x - 2) - 3 x}{x (3 x) \frac{1}{x} + 3 x^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} (x - 2) - 3 x}{x (3 x) \frac{1}{x} + 3 x^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

Langkah 3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} (x - 2) - 3 x}{3 x + 3 x^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

Langkah 3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (x - 2) - 3 x}{3 x + x^{2} \cdot 3 \frac{1}{x^{2}}}$

Langkah 3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} (x - 2) - 3 x}{3 x + x^{2} \cdot 3 \frac{1}{x^{2}}}$

Langkah 3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} (x - 2) - 3 x}{3 x + 3}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} (x - 2) - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} (x - 2)$ .

$\frac{x (x (x - 2)) - 3 x}{3 x + 3}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 3 x$ .

$\frac{x (x (x - 2)) + x \cdot - 3}{3 x + 3}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (x (x - 2)) + x \cdot - 3$ .

$\frac{x (x (x - 2) - 3)}{3 x + 3}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (x \cdot x + x \cdot - 2 - 3)}{3 x + 3}$

Langkah 4.3

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x (x^{2} + x \cdot - 2 - 3)}{3 x + 3}$

Langkah 4.4

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x (x^{2} - 2 \cdot x - 3)}{3 x + 3}$

Langkah 4.5

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 3, 1$

Langkah 4.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x ((x - 3) (x + 1))}{3 x + 3}$

$\frac{x (x - 3) (x + 1)}{3 x + 3}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{x (x - 3) (x + 1)}{3 (x) + 3}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{x (x - 3) (x + 1)}{3 (x) + 3 (1)}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (x) + 3 (1)$ .

$\frac{x (x - 3) (x + 1)}{3 (x + 1)}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (x - 3) (x + 1)}{3 (x + 1)}$

Langkah 5.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x (x - 3)}{3}$