Aljabar Contoh

$\frac{24 x^{2} + 25 x - 47}{a x - 2} = - 8 x - 3 - \frac{53}{a x - 2}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$a x - 2, 1, 1, a x - 2$

Langkah 1.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.4

KPK dari $1, 1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 1.5

Faktor untuk $a x - 2$ adalah $a x - 2$ itu sendiri.

$(a x - 2) = a x - 2$

$(a x - 2)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.6

KPK dari $a x - 2, a x - 2$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$a x - 2$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{24 x^{2} + 25 x - 47}{a x - 2} = - 8 x - 3 - \frac{53}{a x - 2}$ dengan $a x - 2$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{24 x^{2} + 25 x - 47}{a x - 2} = - 8 x - 3 - \frac{53}{a x - 2}$ dengan $a x - 2$ .

$\frac{24 x^{2} + 25 x - 47}{a x - 2} (a x - 2) = - 8 x (a x - 2) - 3 (a x - 2) - \frac{53}{a x - 2} (a x - 2)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{24 x^{2} + 25 x - 47}{a x - 2} (a x - 2) = - 8 x (a x - 2) - 3 (a x - 2) - \frac{53}{a x - 2} (a x - 2)$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$24 x^{2} + 25 x - 47 = - 8 x (a x - 2) - 3 (a x - 2) - \frac{53}{a x - 2} (a x - 2)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$24 x^{2} + 25 x - 47 = - 8 x (a x) - 8 x \cdot - 2 - 3 (a x - 2) - \frac{53}{a x - 2} (a x - 2)$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$24 x^{2} + 25 x - 47 = - 8 (x \cdot x) a - 8 x \cdot - 2 - 3 (a x - 2) - \frac{53}{a x - 2} (a x - 2)$

Langkah 2.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$24 x^{2} + 25 x - 47 = - 8 x^{2} a - 8 x \cdot - 2 - 3 (a x - 2) - \frac{53}{a x - 2} (a x - 2)$

Langkah 2.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 8$ .

$24 x^{2} + 25 x - 47 = - 8 x^{2} a + 16 x - 3 (a x - 2) - \frac{53}{a x - 2} (a x - 2)$

Langkah 2.3.1.4

Terapkan sifat distributif.

$24 x^{2} + 25 x - 47 = - 8 x^{2} a + 16 x - 3 (a x) - 3 \cdot - 2 - \frac{53}{a x - 2} (a x - 2)$

Langkah 2.3.1.5

Kalikan $- 3$ dengan $- 2$ .

$24 x^{2} + 25 x - 47 = - 8 x^{2} a + 16 x - 3 a x + 6 - \frac{53}{a x - 2} (a x - 2)$

Langkah 2.3.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $a x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{53}{a x - 2}$ ke dalam pembilangnya.

$24 x^{2} + 25 x - 47 = - 8 x^{2} a + 16 x - 3 a x + 6 + \frac{- 53}{a x - 2} (a x - 2)$

Langkah 2.3.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$24 x^{2} + 25 x - 47 = - 8 x^{2} a + 16 x - 3 a x + 6 + \frac{- 53}{a x - 2} (a x - 2)$

Langkah 2.3.1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$24 x^{2} + 25 x - 47 = - 8 x^{2} a + 16 x - 3 a x + 6 - 53$

Langkah 2.3.2

Kurangi $53$ dengan $6$ .

$24 x^{2} + 25 x - 47 = - 8 x^{2} a + 16 x - 3 a x - 47$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 8 x^{2} a + 16 x - 3 a x - 47 = 24 x^{2} + 25 x - 47$ .

$- 8 x^{2} a + 16 x - 3 a x - 47 = 24 x^{2} + 25 x - 47$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $16 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 8 x^{2} a - 3 a x - 47 = 24 x^{2} + 25 x - 47 - 16 x$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $47$ ke kedua sisi persamaan.

$- 8 x^{2} a - 3 a x = 24 x^{2} + 25 x - 47 - 16 x + 47$

Langkah 3.2.3

Gabungkan suku balikan dalam $24 x^{2} + 25 x - 47 - 16 x + 47$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Tambahkan $- 47$ dan $47$ .

$- 8 x^{2} a - 3 a x = 24 x^{2} + 25 x - 16 x + 0$

Langkah 3.2.3.2

Tambahkan $24 x^{2} + 25 x - 16 x$ dan $0$ .

$- 8 x^{2} a - 3 a x = 24 x^{2} + 25 x - 16 x$

Langkah 3.2.4

Kurangi $16 x$ dengan $25 x$ .

$- 8 x^{2} a - 3 a x = 24 x^{2} + 9 x$

Langkah 3.3

Faktorkan $x a$ dari $- 8 x^{2} a - 3 a x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $x a$ dari $- 8 x^{2} a$ .

$x a (- 8 x) - 3 a x = 24 x^{2} + 9 x$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $x a$ dari $- 3 a x$ .

$x a (- 8 x) + x a (- 3) = 24 x^{2} + 9 x$

Langkah 3.3.3

Faktorkan $x a$ dari $x a (- 8 x) + x a (- 3)$ .

$x a (- 8 x - 3) = 24 x^{2} + 9 x$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $x a (- 8 x - 3) = 24 x^{2} + 9 x$ dengan $x (- 8 x - 3)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $x a (- 8 x - 3) = 24 x^{2} + 9 x$ dengan $x (- 8 x - 3)$ .

$\frac{x a (- 8 x - 3)}{x (- 8 x - 3)} = \frac{24 x^{2}}{x (- 8 x - 3)} + \frac{9 x}{x (- 8 x - 3)}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x a (- 8 x - 3)}{x (- 8 x - 3)} = \frac{24 x^{2}}{x (- 8 x - 3)} + \frac{9 x}{x (- 8 x - 3)}$

Langkah 3.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a (- 8 x - 3)}{- 8 x - 3} = \frac{24 x^{2}}{x (- 8 x - 3)} + \frac{9 x}{x (- 8 x - 3)}$

Langkah 3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $- 8 x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a (- 8 x - 3)}{- 8 x - 3} = \frac{24 x^{2}}{x (- 8 x - 3)} + \frac{9 x}{x (- 8 x - 3)}$

Langkah 3.4.2.2.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{24 x^{2}}{x (- 8 x - 3)} + \frac{9 x}{x (- 8 x - 3)}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $24 x^{2}$ .

$a = \frac{x (24 x)}{x (- 8 x - 3)} + \frac{9 x}{x (- 8 x - 3)}$

Langkah 3.4.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{x (24 x)}{x (- 8 x - 3)} + \frac{9 x}{x (- 8 x - 3)}$

Langkah 3.4.3.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{24 x}{- 8 x - 3} + \frac{9 x}{x (- 8 x - 3)}$

Langkah 3.4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{24 x}{- 8 x - 3} + \frac{9 x}{x (- 8 x - 3)}$

Langkah 3.4.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{24 x}{- 8 x - 3} + \frac{9}{- 8 x - 3}$

Langkah 3.4.3.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a = \frac{24 x + 9}{- 8 x - 3}$

Langkah 3.4.3.2.2

Faktorkan $3$ dari $24 x + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $24 x$ .

$a = \frac{3 (8 x) + 9}{- 8 x - 3}$

Langkah 3.4.3.2.2.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$a = \frac{3 (8 x) + 3 (3)}{- 8 x - 3}$

Langkah 3.4.3.2.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 (8 x) + 3 (3)$ .

$a = \frac{3 (8 x + 3)}{- 8 x - 3}$

Langkah 3.4.3.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $8 x + 3$ dan $- 8 x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.2.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $8 x$ .

$a = \frac{3 (- (- 8 x) + 3)}{- 8 x - 3}$

Langkah 3.4.3.2.3.2

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$a = \frac{3 (- (- 8 x) - 1 (- 3))}{- 8 x - 3}$

Langkah 3.4.3.2.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (- 8 x) - 1 (- 3)$ .

$a = \frac{3 (- (- 8 x - 3))}{- 8 x - 3}$

Langkah 3.4.3.2.3.4

Tulis kembali $- (- 8 x - 3)$ sebagai $- 1 (- 8 x - 3)$ .

$a = \frac{3 (- 1 (- 8 x - 3))}{- 8 x - 3}$

Langkah 3.4.3.2.3.5

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{3 (- 1 (- 8 x - 3))}{- 8 x - 3}$

Langkah 3.4.3.2.3.6

Bagilah $3 \cdot (- 1)$ dengan $1$ .

$a = 3 \cdot (- 1)$

Langkah 3.4.3.2.4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$a = - 3$