Aljabar Contoh

$\frac{\frac{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}}} - \frac{10 x^{\frac{4}{3}}}{3 {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $\frac{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{\frac{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{10 x^{\frac{4}{3}}}{3 {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- \frac{10 x^{\frac{4}{3}}}{3 {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$ .

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ dengan $\frac{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{\frac{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{10 x^{\frac{4}{3}}}{3 {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{x^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $\frac{10 x^{\frac{4}{3}}}{3 {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ dengan $\frac{x^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{\frac{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{10 x^{\frac{4}{3}} x^{\frac{2}{3}}}{3 {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 1.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $3 {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\frac{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{10 x^{\frac{4}{3}} x^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}} - 10 x^{\frac{4}{3}} x^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $\frac{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}} - 10 x^{\frac{4}{3}} x^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan ${(5 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}$ dengan ${(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} - 10 x^{\frac{4}{3}} x^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 1.5.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{1 + 2}{3}} - 10 x^{\frac{4}{3}} x^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 1.5.1.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\frac{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{3}{3}} - 10 x^{\frac{4}{3}} x^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 1.5.1.4

Bagilah $3$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{{(5 x^{2} + 1)}^{1} - 10 x^{\frac{4}{3}} x^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan ${(5 x^{2} + 1)}^{1}$ .

$\frac{\frac{5 x^{2} + 1 - 10 x^{\frac{4}{3}} x^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 1.5.3

Kalikan $x^{\frac{4}{3}}$ dengan $x^{\frac{2}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1

Pindahkan $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\frac{5 x^{2} + 1 - 10 (x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{4}{3}})}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 1.5.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{5 x^{2} + 1 - 10 x^{\frac{2}{3} + \frac{4}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 1.5.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{5 x^{2} + 1 - 10 x^{\frac{2 + 4}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 1.5.3.4

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$\frac{\frac{5 x^{2} + 1 - 10 x^{\frac{6}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 1.5.3.5

Bagilah $6$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{5 x^{2} + 1 - 10 x^{2}}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 1.5.4

Kurangi $10 x^{2}$ dengan $5 x^{2}$ .

$\frac{\frac{- 5 x^{2} + 1}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{- 5 x^{2} + 1}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{1}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{- 5 x^{2} + 1}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{1}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{- 5 x^{2} + 1}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ dengan $\frac{1}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{- 5 x^{2} + 1}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 3.2

Kalikan ${(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}$ dengan ${(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan ${(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{- 5 x^{2} + 1}{3 x^{\frac{2}{3}} ({(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}})}$

Langkah 3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 5 x^{2} + 1}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3} + \frac{2}{3}}}$

Langkah 3.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 5 x^{2} + 1}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2 + 2}{3}}}$

Langkah 3.2.4

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\frac{- 5 x^{2} + 1}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 4

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 x^{2}$ .

$\frac{- (5 x^{2}) + 1}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 5

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (5 x^{2}) - 1 (- 1)}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 6

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 x^{2}) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (5 x^{2} - 1)}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $- (5 x^{2} - 1)$ sebagai $- 1 (5 x^{2} - 1)$ .

$\frac{- 1 (5 x^{2} - 1)}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 x^{2} - 1}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{4}{3}}}$