Aljabar Contoh

$\frac{2 x^{2} - 72}{6 x^{2} + 12 x - 288} \cdot \frac{x^{2} + 5 x - 24}{x^{2} + 3 x - 18}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} - 72$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) - 72}{6 x^{2} + 12 x - 288} \cdot \frac{x^{2} + 5 x - 24}{x^{2} + 3 x - 18}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 72$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 \cdot - 36}{6 x^{2} + 12 x - 288} \cdot \frac{x^{2} + 5 x - 24}{x^{2} + 3 x - 18}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 \cdot - 36$ .

$\frac{2 (x^{2} - 36)}{6 x^{2} + 12 x - 288} \cdot \frac{x^{2} + 5 x - 24}{x^{2} + 3 x - 18}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2} - 6^{2})}{6 x^{2} + 12 x - 288} \cdot \frac{x^{2} + 5 x - 24}{x^{2} + 3 x - 18}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 6$ .

$\frac{2 (x + 6) (x - 6)}{6 x^{2} + 12 x - 288} \cdot \frac{x^{2} + 5 x - 24}{x^{2} + 3 x - 18}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $6$ dari $6 x^{2} + 12 x - 288$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $6$ dari $6 x^{2}$ .

$\frac{2 (x + 6) (x - 6)}{6 (x^{2}) + 12 x - 288} \cdot \frac{x^{2} + 5 x - 24}{x^{2} + 3 x - 18}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $6$ dari $12 x$ .

$\frac{2 (x + 6) (x - 6)}{6 (x^{2}) + 6 (2 x) - 288} \cdot \frac{x^{2} + 5 x - 24}{x^{2} + 3 x - 18}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $6$ dari $- 288$ .

$\frac{2 (x + 6) (x - 6)}{6 x^{2} + 6 (2 x) + 6 \cdot - 48} \cdot \frac{x^{2} + 5 x - 24}{x^{2} + 3 x - 18}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $6$ dari $6 x^{2} + 6 (2 x)$ .

$\frac{2 (x + 6) (x - 6)}{6 (x^{2} + 2 x) + 6 \cdot - 48} \cdot \frac{x^{2} + 5 x - 24}{x^{2} + 3 x - 18}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $6$ dari $6 (x^{2} + 2 x) + 6 \cdot - 48$ .

$\frac{2 (x + 6) (x - 6)}{6 (x^{2} + 2 x - 48)} \cdot \frac{x^{2} + 5 x - 24}{x^{2} + 3 x - 18}$

Langkah 2.2

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 48$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 48$ dan jumlahnya $2$ .

$- 6, 8$

Langkah 2.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{2 (x + 6) (x - 6)}{6 ((x - 6) (x + 8))} \cdot \frac{x^{2} + 5 x - 24}{x^{2} + 3 x - 18}$

$\frac{2 (x + 6) (x - 6)}{6 (x - 6) (x + 8)} \cdot \frac{x^{2} + 5 x - 24}{x^{2} + 3 x - 18}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} + 5 x - 24$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 24$ dan jumlahnya $5$ .

$- 3, 8$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{2 (x + 6) (x - 6)}{6 (x - 6) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 3) (x + 8)}{x^{2} + 3 x - 18}$

Langkah 4

Faktorkan $x^{2} + 3 x - 18$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 18$ dan jumlahnya $3$ .

$- 3, 6$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{2 (x + 6) (x - 6)}{6 (x - 6) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 3) (x + 8)}{(x - 3) (x + 6)}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $x + 6$ dari $2 (x + 6) (x - 6)$ .

$\frac{(x + 6) (2 (x - 6))}{6 (x - 6) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 3) (x + 8)}{(x - 3) (x + 6)}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $x + 6$ dari $(x - 3) (x + 6)$ .

$\frac{(x + 6) (2 (x - 6))}{6 (x - 6) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 3) (x + 8)}{(x + 6) (x - 3)}$

Langkah 5.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 6) (2 (x - 6))}{6 (x - 6) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 3) (x + 8)}{(x + 6) (x - 3)}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (x - 6)}{6 (x - 6) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 3) (x + 8)}{x - 3}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $x + 8$ dari $6 (x - 6) (x + 8)$ .

$\frac{2 (x - 6)}{(x + 8) (6 (x - 6))} \cdot \frac{(x - 3) (x + 8)}{x - 3}$

Langkah 5.2.2

Faktorkan $x + 8$ dari $(x - 3) (x + 8)$ .

$\frac{2 (x - 6)}{(x + 8) (6 (x - 6))} \cdot \frac{(x + 8) (x - 3)}{x - 3}$

Langkah 5.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x - 6)}{(x + 8) (6 (x - 6))} \cdot \frac{(x + 8) (x - 3)}{x - 3}$

Langkah 5.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (x - 6)}{6 (x - 6)} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Langkah 5.3

Kalikan $\frac{2 (x - 6)}{6 (x - 6)}$ dengan $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{2 (x - 6) (x - 3)}{6 (x - 6) (x - 3)}$

Langkah 5.4

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 (x - 6) (x - 3)$ .

$\frac{2 ((x - 6) (x - 3))}{6 (x - 6) (x - 3)}$

Langkah 5.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $6 (x - 6) (x - 3)$ .

$\frac{2 ((x - 6) (x - 3))}{2 (3 (x - 6) (x - 3))}$

Langkah 5.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 ((x - 6) (x - 3))}{2 (3 (x - 6) (x - 3))}$

Langkah 5.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x - 6) (x - 3)}{3 (x - 6) (x - 3)}$

Langkah 5.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 6) (x - 3)}{3 (x - 6) (x - 3)}$

Langkah 5.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 3}{3 (x - 3)}$

Langkah 5.6

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 3}{3 (x - 3)}$

Langkah 5.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1}{3}$

Bentuk Desimal:

$0.\overline{3}$