Aljabar Contoh

$h (t) = {(t - 8)}^{1} {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$

Langkah 1

Atur ${(t - 8)}^{1} {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$ sama dengan $0$ .

${(t - 8)}^{1} {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan ${(t - 8)}^{1} {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan.

$(t - 8) {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} = 0$

Langkah 2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$(t {(t - 4)}^{2} - 8 {(t - 4)}^{2}) {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} = 0$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$(t {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} - 8 {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3}) {(t - 1)}^{4} = 0$

Langkah 2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$t {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} - 8 {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan ${(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$ dari $t {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} - 8 {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan ${(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$ dari $t {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$ .

${(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} (t) - 8 {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} = 0$

Langkah 2.2.2

Faktorkan ${(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$ dari $- 8 {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$ .

${(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} (t) + {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} (- 8) = 0$

Langkah 2.2.3

Faktorkan ${(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$ dari ${(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} (t) + {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} (- 8)$ .

${(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} (t - 8) = 0$

Langkah 2.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

${(t - 4)}^{2} = 0$

${(t - 2)}^{3} = 0$

${(t - 1)}^{4} = 0$

$t - 8 = 0$

Langkah 2.4

Atur ${(t - 4)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur ${(t - 4)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(t - 4)}^{2} = 0$

Langkah 2.4.2

Selesaikan ${(t - 4)}^{2} = 0$ untuk $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Atur $t - 4$ agar sama dengan $0$ .

$t - 4 = 0$

Langkah 2.4.2.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$t = 4$

Langkah 2.5

Atur ${(t - 2)}^{3}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur ${(t - 2)}^{3}$ sama dengan $0$ .

${(t - 2)}^{3} = 0$

Langkah 2.5.2

Selesaikan ${(t - 2)}^{3} = 0$ untuk $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Atur $t - 2$ agar sama dengan $0$ .

$t - 2 = 0$

Langkah 2.5.2.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$t = 2$

Langkah 2.6

Atur ${(t - 1)}^{4}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur ${(t - 1)}^{4}$ sama dengan $0$ .

${(t - 1)}^{4} = 0$

Langkah 2.6.2

Selesaikan ${(t - 1)}^{4} = 0$ untuk $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Atur $t - 1$ agar sama dengan $0$ .

$t - 1 = 0$

Langkah 2.6.2.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$t = 1$

Langkah 2.7

Atur $t - 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $t - 8$ sama dengan $0$ .

$t - 8 = 0$

Langkah 2.7.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$t = 8$

Langkah 2.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat ${(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} (t - 8) = 0$ benar.

$t = 4, 2, 1, 8$

Langkah 3