Aljabar Contoh

$\frac{2 x^{5} + 2 x^{4} - 4 x^{3}}{6 x^{3} - 48 x^{2} + 42 x} \cdot \frac{{(x - 7)}^{2}}{x + 2}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2 x^{3}$ dari $2 x^{5} + 2 x^{4} - 4 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2 x^{3}$ dari $2 x^{5}$ .

$\frac{2 x^{3} (x^{2}) + 2 x^{4} - 4 x^{3}}{6 x^{3} - 48 x^{2} + 42 x} \cdot \frac{{(x - 7)}^{2}}{x + 2}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $2 x^{3}$ dari $2 x^{4}$ .

$\frac{2 x^{3} (x^{2}) + 2 x^{3} (x) - 4 x^{3}}{6 x^{3} - 48 x^{2} + 42 x} \cdot \frac{{(x - 7)}^{2}}{x + 2}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $2 x^{3}$ dari $- 4 x^{3}$ .

$\frac{2 x^{3} (x^{2}) + 2 x^{3} (x) + 2 x^{3} (- 2)}{6 x^{3} - 48 x^{2} + 42 x} \cdot \frac{{(x - 7)}^{2}}{x + 2}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $2 x^{3}$ dari $2 x^{3} (x^{2}) + 2 x^{3} (x)$ .

$\frac{2 x^{3} (x^{2} + x) + 2 x^{3} (- 2)}{6 x^{3} - 48 x^{2} + 42 x} \cdot \frac{{(x - 7)}^{2}}{x + 2}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $2 x^{3}$ dari $2 x^{3} (x^{2} + x) + 2 x^{3} (- 2)$ .

$\frac{2 x^{3} (x^{2} + x - 2)}{6 x^{3} - 48 x^{2} + 42 x} \cdot \frac{{(x - 7)}^{2}}{x + 2}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{2} + x - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $1$ .

$- 1, 2$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{2 x^{3} ((x - 1) (x + 2))}{6 x^{3} - 48 x^{2} + 42 x} \cdot \frac{{(x - 7)}^{2}}{x + 2}$

$\frac{2 x^{3} (x - 1) (x + 2)}{6 x^{3} - 48 x^{2} + 42 x} \cdot \frac{{(x - 7)}^{2}}{x + 2}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $6 x$ dari $6 x^{3} - 48 x^{2} + 42 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $6 x$ dari $6 x^{3}$ .

$\frac{2 x^{3} (x - 1) (x + 2)}{6 x (x^{2}) - 48 x^{2} + 42 x} \cdot \frac{{(x - 7)}^{2}}{x + 2}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $6 x$ dari $- 48 x^{2}$ .

$\frac{2 x^{3} (x - 1) (x + 2)}{6 x (x^{2}) + 6 x (- 8 x) + 42 x} \cdot \frac{{(x - 7)}^{2}}{x + 2}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $6 x$ dari $42 x$ .

$\frac{2 x^{3} (x - 1) (x + 2)}{6 x (x^{2}) + 6 x (- 8 x) + 6 x (7)} \cdot \frac{{(x - 7)}^{2}}{x + 2}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $6 x$ dari $6 x (x^{2}) + 6 x (- 8 x)$ .

$\frac{2 x^{3} (x - 1) (x + 2)}{6 x (x^{2} - 8 x) + 6 x (7)} \cdot \frac{{(x - 7)}^{2}}{x + 2}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $6 x$ dari $6 x (x^{2} - 8 x) + 6 x (7)$ .

$\frac{2 x^{3} (x - 1) (x + 2)}{6 x (x^{2} - 8 x + 7)} \cdot \frac{{(x - 7)}^{2}}{x + 2}$

Langkah 2.2

Faktorkan $x^{2} - 8 x + 7$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $7$ dan jumlahnya $- 8$ .

$- 7, - 1$

Langkah 2.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{2 x^{3} (x - 1) (x + 2)}{6 x ((x - 7) (x - 1))} \cdot \frac{{(x - 7)}^{2}}{x + 2}$

$\frac{2 x^{3} (x - 1) (x + 2)}{6 x (x - 7) (x - 1)} \cdot \frac{{(x - 7)}^{2}}{x + 2}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $x + 2$ dari $2 x^{3} (x - 1) (x + 2)$ .

$\frac{(x + 2) (2 x^{3} (x - 1))}{6 x (x - 7) (x - 1)} \cdot \frac{{(x - 7)}^{2}}{x + 2}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 2) (2 x^{3} (x - 1))}{6 x (x - 7) (x - 1)} \cdot \frac{{(x - 7)}^{2}}{x + 2}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x^{3} (x - 1)}{6 x (x - 7) (x - 1)} \cdot {(x - 7)}^{2}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x - 7$ dari $6 x (x - 7) (x - 1)$ .

$\frac{2 x^{3} (x - 1)}{(x - 7) (6 x (x - 1))} \cdot {(x - 7)}^{2}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $x - 7$ dari ${(x - 7)}^{2}$ .

$\frac{2 x^{3} (x - 1)}{(x - 7) (6 x (x - 1))} \cdot ((x - 7) (x - 7))$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{3} (x - 1)}{(x - 7) (6 x (x - 1))} \cdot ((x - 7) (x - 7))$

Langkah 3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x^{3} (x - 1)}{6 x (x - 1)} \cdot (x - 7)$

Langkah 3.3

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{3} (x - 1)$ .

$\frac{2 (x^{3} (x - 1))}{6 x (x - 1)} \cdot (x - 7)$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $6 x (x - 1)$ .

$\frac{2 (x^{3} (x - 1))}{2 (3 x (x - 1))} \cdot (x - 7)$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x^{3} (x - 1))}{2 (3 x (x - 1))} \cdot (x - 7)$

Langkah 3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{3} (x - 1)}{3 x (x - 1)} \cdot (x - 7)$

Langkah 3.4

Hapus faktor persekutuan dari $x^{3}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3} (x - 1)$ .

$\frac{x (x^{2} (x - 1))}{3 x (x - 1)} \cdot (x - 7)$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Faktorkan $x$ dari $3 x (x - 1)$ .

$\frac{x (x^{2} (x - 1))}{x (3 (x - 1))} \cdot (x - 7)$

Langkah 3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (x^{2} (x - 1))}{x (3 (x - 1))} \cdot (x - 7)$

Langkah 3.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} (x - 1)}{3 (x - 1)} \cdot (x - 7)$

Langkah 3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} (x - 1)}{3 (x - 1)} \cdot (x - 7)$

Langkah 3.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2}}{3} \cdot (x - 7)$

Langkah 3.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2}}{3} x + \frac{x^{2}}{3} \cdot - 7$

Langkah 4

Kalikan $\frac{x^{2}}{3} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\frac{x^{2}}{3}$ dan $x$ .

$\frac{x^{2} x}{3} + \frac{x^{2}}{3} \cdot - 7$

Langkah 4.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{2} x^{1}}{3} + \frac{x^{2}}{3} \cdot - 7$

Langkah 4.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{2 + 1}}{3} + \frac{x^{2}}{3} \cdot - 7$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{3} \cdot - 7$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{x^{2}}{3}$ dan $- 7$ .

$\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2} \cdot - 7}{3}$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{3} + x^{2} \cdot - 7}{3}$

Langkah 7

Susun kembali faktor-faktor dalam $x^{3} + x^{2} \cdot - 7$ .

$\frac{x^{3} - 7 x^{2}}{3}$

Langkah 8

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3} - 7 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} x - 7 x^{2}}{3}$

Langkah 8.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $- 7 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot - 7}{3}$

Langkah 8.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} x + x^{2} \cdot - 7$ .

$\frac{x^{2} (x - 7)}{3}$