Aljabar Contoh

$- 16 = - \frac{15}{16} (\frac{4}{5} q + \frac{32}{3})$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{15}{16} \cdot (\frac{4}{5} q + \frac{32}{3}) = - 16$ .

$- \frac{15}{16} \cdot (\frac{4}{5} q + \frac{32}{3}) = - 16$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{16}{15}$ .

$- \frac{16}{15} (- \frac{15}{16} \cdot (\frac{4}{5} q + \frac{32}{3})) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $- \frac{16}{15} (- \frac{15}{16} \cdot (\frac{4}{5} q + \frac{32}{3}))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Gabungkan $\frac{4}{5}$ dan $q$ .

$- \frac{16}{15} (- \frac{15}{16} \cdot (\frac{4 q}{5} + \frac{32}{3})) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{16}{15} (- \frac{15}{16} \cdot \frac{4 q}{5} - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{15}{16}$ ke dalam pembilangnya.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 15}{16} \cdot \frac{4 q}{5} - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.1.3.2

Faktorkan $5$ dari $- 15$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{5 (- 3)}{16} \cdot \frac{4 q}{5} - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{16}{15} (\frac{5 \cdot - 3}{16} \cdot \frac{4 q}{5} - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3}{16} (4 q) - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3}{4 (4)} (4 q) - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.1.4.2

Faktorkan $4$ dari $4 q$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3}{4 (4)} (4 (q)) - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3}{4 \cdot 4} (4 q) - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3}{4} q - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.1.5

Gabungkan $\frac{- 3}{4}$ dan $q$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{15}{16}$ ke dalam pembilangnya.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} + \frac{- 15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.1.6.2

Faktorkan $3$ dari $- 15$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} + \frac{3 (- 5)}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.1.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} + \frac{3 \cdot - 5}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.1.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} + \frac{- 5}{16} \cdot 32) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.7.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} + \frac{- 5}{16} \cdot (16 (2))) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} + \frac{- 5}{16} \cdot (16 \cdot 2)) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.1.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} - 5 \cdot 2) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.1.8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.8.1

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} - 10) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.1.8.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{16}{15} (- \frac{3 q}{4} - 10) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.1.9

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{16}{15} (- \frac{3 q}{4}) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.1.10

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.10.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{16}{15}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 16}{15} (- \frac{3 q}{4}) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.1.10.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 q}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 16}{15} \cdot \frac{- 3 q}{4} - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.1.10.3

Faktorkan $4$ dari $- 16$ .

$\frac{4 (- 4)}{15} \cdot \frac{- 3 q}{4} - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.1.10.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot - 4}{15} \cdot \frac{- 3 q}{4} - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.1.10.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 4}{15} (- 3 q) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.1.11

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.11.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$\frac{- 4}{3 (5)} (- 3 q) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.1.11.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 q$ .

$\frac{- 4}{3 (5)} (3 (- q)) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.1.11.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4}{3 \cdot 5} (3 (- q)) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.1.11.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 4}{5} (- q) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.1.12

Gabungkan $\frac{- 4}{5}$ dan $q$ .

$- \frac{- 4 q}{5} - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.1.13

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.13.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{16}{15}$ ke dalam pembilangnya.

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{- 16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.1.13.2

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{- 16}{5 (3)} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.1.13.3

Faktorkan $5$ dari $- 10$ .

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{- 16}{5 \cdot 3} \cdot (5 \cdot - 2) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.1.13.4

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{- 16}{5 \cdot 3} \cdot (5 \cdot - 2) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.1.13.5

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{- 16}{3} \cdot - 2 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.1.14

Gabungkan $\frac{- 16}{3}$ dan $- 2$ .

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{- 16 \cdot - 2}{3} = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.1.15

Kalikan $- 16$ dengan $- 2$ .

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{32}{3} = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- - \frac{4 q}{5} + \frac{32}{3} = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.2.2

Kalikan $- - \frac{4 q}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \frac{4 q}{5} + \frac{32}{3} = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.1.1.2.2.2

Kalikan $\frac{4 q}{5}$ dengan $1$ .

$\frac{4 q}{5} + \frac{32}{3} = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- \frac{16}{15} \cdot - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $- 16$ dengan $- 1$ .

$\frac{4 q}{5} + \frac{32}{3} = 16 (\frac{16}{15})$

Langkah 3.2.1.2

Gabungkan $16$ dan $\frac{16}{15}$ .

$\frac{4 q}{5} + \frac{32}{3} = \frac{16 \cdot 16}{15}$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $16$ dengan $16$ .

$\frac{4 q}{5} + \frac{32}{3} = \frac{256}{15}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $q$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $\frac{32}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{4 q}{5} = \frac{256}{15} - \frac{32}{3}$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $- \frac{32}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{256}{15} - \frac{32}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 4.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $15$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $\frac{32}{3}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{256}{15} - \frac{32 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{256}{15} - \frac{32 \cdot 5}{15}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 q}{5} = \frac{256 - 32 \cdot 5}{15}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $- 32$ dengan $5$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{256 - 160}{15}$

Langkah 4.5.2

Kurangi $160$ dengan $256$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{96}{15}$

Langkah 4.6

Hapus faktor persekutuan dari $96$ dan $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Faktorkan $3$ dari $96$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{3 (32)}{15}$

Langkah 4.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{3 \cdot 32}{3 \cdot 5}$

Langkah 4.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 q}{5} = \frac{3 \cdot 32}{3 \cdot 5}$

Langkah 4.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 q}{5} = \frac{32}{5}$

Langkah 5

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$4 q = 32$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $4 q = 32$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $4 q = 32$ dengan $4$ .

$\frac{4 q}{4} = \frac{32}{4}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 q}{4} = \frac{32}{4}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $q$ dengan $1$ .

$q = \frac{32}{4}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah $32$ dengan $4$ .

$q = 8$