Aljabar Contoh

$h (t) = - t^{2} + t + 1$

Langkah 1

Fungsi $H (t)$ dapat ditemukan dengan mengevaluasi integral tak tentu dari turunan $h (t)$ .

$H (t) = \int h (t) d t$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int - t^{2} d t + \int t d t + \int d t$

Langkah 3

Karena $- 1$ konstan terhadap $t$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \int t^{2} d t + \int t d t + \int d t$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $t^{2}$ terhadap $t$ adalah $\frac{1}{3} t^{3}$ .

$- (\frac{1}{3} t^{3} + C) + \int t d t + \int d t$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $t$ terhadap $t$ adalah $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$- (\frac{1}{3} t^{3} + C) + \frac{1}{2} t^{2} + C + \int d t$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $t^{3}$ .

$- (\frac{t^{3}}{3} + C) + \frac{1}{2} t^{2} + C + \int d t$

Langkah 7

Terapkan aturan konstanta.

$- (\frac{t^{3}}{3} + C) + \frac{1}{2} t^{2} + C + t + C$

Langkah 8

Sederhanakan.

$- \frac{1}{3} t^{3} + \frac{1}{2} t^{2} + t + C$

Langkah 9

Fungsi $H$ jika berasal dari integral turunan dari fungsi. Ini valid oleh teorema dasar kalkulus.

$H (t) = - \frac{1}{3} t^{3} + \frac{1}{2} t^{2} + t + C$