Aljabar Contoh

$\frac{1}{x^{2}} - \frac{4}{3 x^{2} + 15 x}$

Langkah 1

Faktorkan $3 x$ dari $3 x^{2} + 15 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3 x$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{1}{x^{2}} - \frac{4}{3 x (x) + 15 x}$

Langkah 1.2

Faktorkan $3 x$ dari $15 x$ .

$\frac{1}{x^{2}} - \frac{4}{3 x (x) + 3 x (5)}$

Langkah 1.3

Faktorkan $3 x$ dari $3 x (x) + 3 x (5)$ .

$\frac{1}{x^{2}} - \frac{4}{3 x (x + 5)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{1}{x^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)}$ .

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)} - \frac{4}{3 x (x + 5)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{4}{3 x (x + 5)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)} - \frac{4}{3 x (x + 5)} \cdot \frac{x}{x}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $3 (x + 5) x^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{1}{x^{2}}$ dengan $\frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)}$ .

$\frac{3 (x + 5)}{x^{2} (3 (x + 5))} - \frac{4}{3 x (x + 5)} \cdot \frac{x}{x}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{4}{3 x (x + 5)}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 (x + 5)}{x^{2} (3 (x + 5))} - \frac{4 x}{3 x (x + 5) x}$

Langkah 4.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 (x + 5)}{x^{2} (3 (x + 5))} - \frac{4 x}{3 (x^{1} x) (x + 5)}$

Langkah 4.4

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 (x + 5)}{x^{2} (3 (x + 5))} - \frac{4 x}{3 (x^{1} x^{1}) (x + 5)}$

Langkah 4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 (x + 5)}{x^{2} (3 (x + 5))} - \frac{4 x}{3 x^{1 + 1} (x + 5)}$

Langkah 4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 (x + 5)}{x^{2} (3 (x + 5))} - \frac{4 x}{3 x^{2} (x + 5)}$

Langkah 4.7

Susun kembali faktor-faktor dari $x^{2} (3 (x + 5))$ .

$\frac{3 (x + 5)}{3 x^{2} (x + 5)} - \frac{4 x}{3 x^{2} (x + 5)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 (x + 5) - 4 x}{3 x^{2} (x + 5)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x + 3 \cdot 5 - 4 x}{3 x^{2} (x + 5)}$

Langkah 6.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{3 x + 15 - 4 x}{3 x^{2} (x + 5)}$

Langkah 6.3

Kurangi $4 x$ dengan $3 x$ .

$\frac{- x + 15}{3 x^{2} (x + 5)}$

Langkah 7

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{- (x) + 15}{3 x^{2} (x + 5)}$

Langkah 7.2

Tulis kembali $15$ sebagai $- 1 (- 15)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 15)}{3 x^{2} (x + 5)}$

Langkah 7.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 15)$ .

$\frac{- (x - 15)}{3 x^{2} (x + 5)}$

Langkah 7.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Tulis kembali $- (x - 15)$ sebagai $- 1 (x - 15)$ .

$\frac{- 1 (x - 15)}{3 x^{2} (x + 5)}$

Langkah 7.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x - 15}{3 x^{2} (x + 5)}$