Aljabar Contoh

$\frac{1 - \frac{x}{5}}{\frac{x - 8}{15} + \frac{1}{x}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $15 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{1 - \frac{x}{5}}{\frac{x - 8}{15} + \frac{1}{x}}$ dengan $\frac{15 x}{15 x}$ .

$\frac{15 x}{15 x} \cdot \frac{1 - \frac{x}{5}}{\frac{x - 8}{15} + \frac{1}{x}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{15 x (1 - \frac{x}{5})}{15 x (\frac{x - 8}{15} + \frac{1}{x})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{15 x \cdot 1 + 15 x (- \frac{x}{5})}{15 x \frac{x - 8}{15} + 15 x \frac{1}{x}}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{15 x \cdot 1 + 15 x \frac{- x}{5}}{15 x \frac{x - 8}{15} + 15 x \frac{1}{x}}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $5$ dari $15 x$ .

$\frac{15 x \cdot 1 + 5 (3 x) \frac{- x}{5}}{15 x \frac{x - 8}{15} + 15 x \frac{1}{x}}$

Langkah 3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15 x \cdot 1 + 5 (3 x) \frac{- x}{5}}{15 x \frac{x - 8}{15} + 15 x \frac{1}{x}}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{15 x \cdot 1 + 3 x (- x)}{15 x \frac{x - 8}{15} + 15 x \frac{1}{x}}$

Langkah 3.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{15 x \cdot 1 - 3 x \cdot x}{15 x \frac{x - 8}{15} + 15 x \frac{1}{x}}$

Langkah 3.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{15 x \cdot 1 - 3 (x^{1} x)}{15 x \frac{x - 8}{15} + 15 x \frac{1}{x}}$

Langkah 3.4

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{15 x \cdot 1 - 3 (x^{1} x^{1})}{15 x \frac{x - 8}{15} + 15 x \frac{1}{x}}$

Langkah 3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{15 x \cdot 1 - 3 x^{1 + 1}}{15 x \frac{x - 8}{15} + 15 x \frac{1}{x}}$

Langkah 3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{15 x \cdot 1 - 3 x^{2}}{15 x \frac{x - 8}{15} + 15 x \frac{1}{x}}$

Langkah 3.7

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Faktorkan $15$ dari $15 x$ .

$\frac{15 x \cdot 1 - 3 x^{2}}{15 (x) \frac{x - 8}{15} + 15 x \frac{1}{x}}$

Langkah 3.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15 x \cdot 1 - 3 x^{2}}{15 x \frac{x - 8}{15} + 15 x \frac{1}{x}}$

Langkah 3.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{15 x \cdot 1 - 3 x^{2}}{x (x - 8) + 15 x \frac{1}{x}}$

Langkah 3.8

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Faktorkan $x$ dari $15 x$ .

$\frac{15 x \cdot 1 - 3 x^{2}}{x (x - 8) + x \cdot 15 \frac{1}{x}}$

Langkah 3.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15 x \cdot 1 - 3 x^{2}}{x (x - 8) + x \cdot 15 \frac{1}{x}}$

Langkah 3.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{15 x \cdot 1 - 3 x^{2}}{x (x - 8) + 15}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $3 x$ dari $15 x \cdot 1 - 3 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $3 x$ dari $15 x \cdot 1$ .

$\frac{3 x (5 \cdot 1) - 3 x^{2}}{x (x - 8) + 15}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $3 x$ dari $- 3 x^{2}$ .

$\frac{3 x (5 \cdot 1) + 3 x (- x)}{x (x - 8) + 15}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $3 x$ dari $3 x (5 \cdot 1) + 3 x (- x)$ .

$\frac{3 x (5 \cdot 1 - x)}{x (x - 8) + 15}$

Langkah 4.2

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$\frac{3 x (5 - x)}{x (x - 8) + 15}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x (5 - x)}{x \cdot x + x \cdot - 8 + 15}$

Langkah 5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{3 x (5 - x)}{x^{2} + x \cdot - 8 + 15}$

Langkah 5.3

Pindahkan $- 8$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{3 x (5 - x)}{x^{2} - 8 \cdot x + 15}$

Langkah 5.4

Faktorkan $x^{2} - 8 x + 15$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $15$ dan jumlahnya $- 8$ .

$- 5, - 3$

Langkah 5.4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{3 x (5 - x)}{(x - 5) (x - 3)}$

Langkah 6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Hapus faktor persekutuan dari $5 - x$ dan $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali $5$ sebagai $- 1 (- 5)$ .

$\frac{3 x (- 1 (- 5) - x)}{(x - 5) (x - 3)}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{3 x (- 1 (- 5) - (x))}{(x - 5) (x - 3)}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 5) - (x)$ .

$\frac{3 x (- 1 (- 5 + x))}{(x - 5) (x - 3)}$

Langkah 6.1.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{3 x (- 1 (x - 5))}{(x - 5) (x - 3)}$

Langkah 6.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x (- 1 (x - 5))}{(x - 5) (x - 3)}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x \cdot (- 1)}{x - 3}$

Langkah 6.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{- 3 x}{x - 3}$

Langkah 6.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 x}{x - 3}$