Aljabar Contoh

$f (x) = 3 \sqrt[3]{- 2 x} + 1$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 3 \sqrt[3]{- 2 x} + 1$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 \sqrt[3]{- 2 x} + 1 = 0$ .

$3 \sqrt[3]{- 2 x} + 1 = 0$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 \sqrt[3]{- 2 x} = - 1$

Langkah 1.2.3

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${(3 \sqrt[3]{- 2 x})}^{3} = {(- 1)}^{3}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{- 2 x}$ sebagai ${(- 2 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(3 {(- 2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 1)}^{3}$

Langkah 1.2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Sederhanakan ${(3 {(- 2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 x$ .

${(3 ({(- 2)}^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}))}^{3} = {(- 1)}^{3}$

Langkah 1.2.4.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 {(- 2)}^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ .

${(3 {(- 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 1)}^{3}$

Langkah 1.2.4.2.1.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}$ .

$3^{3} {({(- 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 1)}^{3}$

Langkah 1.2.4.2.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$27 {({(- 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 1)}^{3}$

Langkah 1.2.4.2.1.4

Kalikan eksponen dalam ${({(- 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 {(- 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 1)}^{3}$

Langkah 1.2.4.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$27 {(- 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 1)}^{3}$

Langkah 1.2.4.2.1.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$27 {(- 2)}^{1} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 1)}^{3}$

Langkah 1.2.4.2.1.5

Evaluasi eksponennya.

$27 \cdot - 2 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 1)}^{3}$

Langkah 1.2.4.2.1.6

Kalikan $27$ dengan $- 2$ .

$- 54 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 1)}^{3}$

Langkah 1.2.4.2.1.7

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 54 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 1)}^{3}$

Langkah 1.2.4.2.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.7.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 54 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 1)}^{3}$

Langkah 1.2.4.2.1.7.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 54 x^{1} = {(- 1)}^{3}$

Langkah 1.2.4.2.1.8

Sederhanakan.

$- 54 x = {(- 1)}^{3}$

Langkah 1.2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.3.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$- 54 x = - 1$

Langkah 1.2.5

Bagi setiap suku pada $- 54 x = - 1$ dengan $- 54$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Bagilah setiap suku di $- 54 x = - 1$ dengan $- 54$ .

$\frac{- 54 x}{- 54} = \frac{- 1}{- 54}$

Langkah 1.2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 54$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 54 x}{- 54} = \frac{- 1}{- 54}$

Langkah 1.2.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 54}$

Langkah 1.2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{1}{54}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(\frac{1}{54}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 3 \sqrt[3]{- 2 \cdot 0} + 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan $3 \sqrt[3]{- 2 \cdot 0} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $0$ .

$y = 3 \sqrt[3]{0} + 1$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{3}$ .

$y = 3 \sqrt[3]{0^{3}} + 1$

Langkah 2.2.1.3

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$y = 3 \cdot 0 + 1$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$y = 0 + 1$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$y = 1$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 1)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(\frac{1}{54}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 1)$

Langkah 4