Aljabar Contoh

$\frac{\frac{1}{27}}{3^{2 k}} = 27$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $3^{2 k}$ .

$\frac{\frac{1}{27}}{3^{2 k}} \cdot 3^{2 k} = 27 \cdot 3^{2 k}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3^{2 k}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{1}{27}}{3^{2 k}} \cdot 3^{2 k} = 27 \cdot 3^{2 k}$

Langkah 2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{27} = 27 \cdot 3^{2 k}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $27 \cdot 3^{2 k}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$\frac{1}{27} = 3^{3} \cdot 3^{2 k}$

Langkah 2.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{27} = 3^{3 + 2 k}$

Langkah 3

Selesaikan $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3^{3 + 2 k} = \frac{1}{27}$ .

$3^{3 + 2 k} = \frac{1}{27}$

Langkah 3.2

Naikkan $27$ menjadi pangkat $1$ .

$3^{3 + 2 k} = \frac{1}{27^{1}}$

Langkah 3.3

Pindahkan $27^{1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{3 + 2 k} = 27^{- 1}$

Langkah 3.4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{3 + 2 k} = 3^{- 3}$

Langkah 3.5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$3 + 2 k = - 3$

Langkah 3.6

Selesaikan $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $k$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 k = - 3 - 3$

Langkah 3.6.1.2

Kurangi $3$ dengan $- 3$ .

$2 k = - 6$

Langkah 3.6.2

Bagi setiap suku pada $2 k = - 6$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Bagilah setiap suku di $2 k = - 6$ dengan $2$ .

$\frac{2 k}{2} = \frac{- 6}{2}$

Langkah 3.6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 k}{2} = \frac{- 6}{2}$

Langkah 3.6.2.2.1.2

Bagilah $k$ dengan $1$ .

$k = \frac{- 6}{2}$

Langkah 3.6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.3.1

Bagilah $- 6$ dengan $2$ .

$k = - 3$