Aljabar Contoh

$\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2} - \frac{x}{2 - 3 x}$

Langkah 1

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2} - \frac{x}{- 1 (- 2) - 3 x}$

Langkah 2

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 x$ .

$\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2} - \frac{x}{- 1 (- 2) - (3 x)}$

Langkah 3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 2) - (3 x)$ .

$\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2} - \frac{x}{- 1 (- 2 + 3 x)}$

Langkah 4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2} - \frac{x}{- 1 (3 x - 2)}$

Langkah 5

Untuk menuliskan $\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{x}{- 1 (3 x - 2)}$

Langkah 6

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(3 x - 2) \cdot - 1$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2}$ dengan $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{(3 x^{2} - 2) \cdot - 1}{(3 x - 2) \cdot - 1} - \frac{x}{- 1 (3 x - 2)}$

Langkah 6.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(3 x - 2) \cdot - 1$ .

$\frac{(3 x^{2} - 2) \cdot - 1}{- (3 x - 2)} - \frac{x}{- 1 (3 x - 2)}$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(3 x^{2} - 2) \cdot - 1 - x}{- (3 x - 2)}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x^{2} \cdot - 1 - 2 \cdot - 1 - x}{- (3 x - 2)}$

Langkah 8.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{- 3 x^{2} - 2 \cdot - 1 - x}{- (3 x - 2)}$

Langkah 8.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 3 x^{2} + 2 - x}{- (3 x - 2)}$

Langkah 8.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 3 x^{2} - x + 2}{- (3 x - 2)}$

Langkah 8.5

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 3 \cdot 2 = - 6$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{- 3 x^{2} - (x) + 2}{- (3 x - 2)}$

Langkah 8.5.1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $2$ ditambah $- 3$

$\frac{- 3 x^{2} + (2 - 3) x + 2}{- (3 x - 2)}$

Langkah 8.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 3 x^{2} + 2 x - 3 x + 2}{- (3 x - 2)}$

Langkah 8.5.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(- 3 x^{2} + 2 x) - 3 x + 2}{- (3 x - 2)}$

Langkah 8.5.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x (- 3 x + 2) + 1 (- 3 x + 2)}{- (3 x - 2)}$

Langkah 8.5.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- 3 x + 2$ .

$\frac{(- 3 x + 2) (x + 1)}{- (3 x - 2)}$

Langkah 9

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 3 x + 2$ dan $3 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 x$ .

$\frac{(- (3 x) + 2) (x + 1)}{- (3 x - 2)}$

Langkah 9.1.2

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$\frac{(- (3 x) - 1 (- 2)) (x + 1)}{- (3 x - 2)}$

Langkah 9.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{- (3 x - 2) (x + 1)}{- (3 x - 2)}$

Langkah 9.1.4

Tulis kembali $- (3 x - 2)$ sebagai $- 1 (3 x - 2)$ .

$\frac{- 1 (3 x - 2) (x + 1)}{- (3 x - 2)}$

Langkah 9.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (3 x - 2) (x + 1)}{- (3 x - 2)}$

Langkah 9.1.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1 (x + 1)}{- 1}$

Langkah 9.1.7

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 1 (x + 1)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 1 (x + 1))$

Langkah 9.2

Tulis kembali $- 1 \cdot (- 1 (x + 1))$ sebagai $- (- 1 (x + 1))$ .

$- (- 1 (x + 1))$

Langkah 9.3

Terapkan sifat distributif.

$- (- 1 x - 1 \cdot 1)$

Langkah 9.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$- (- x - 1 \cdot 1)$

Langkah 9.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- (- x - 1)$

Langkah 9.5

Terapkan sifat distributif.

$- - x - - 1$

Langkah 10

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x - - 1$

Langkah 10.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x - - 1$

Langkah 11

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x + 1$