Aljabar Contoh

$\frac{x}{x - 6} = \frac{x - 2}{2 x - 7}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$x (2 x - 7) = (x - 6) (x - 2)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $x (2 x - 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + x (2 x - 7) = (x - 6) (x - 2)$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (2 x) + x \cdot - 7 = (x - 6) (x - 2)$

Langkah 2.1.2.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x \cdot x + x \cdot - 7 = (x - 6) (x - 2)$

Langkah 2.1.2.2.2

Pindahkan $- 7$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 x \cdot x - 7 \cdot x = (x - 6) (x - 2)$

Langkah 2.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x) - 7 \cdot x = (x - 6) (x - 2)$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} - 7 \cdot x = (x - 6) (x - 2)$

$2 x^{2} - 7 x = (x - 6) (x - 2)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(x - 6) (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Perluas $(x - 6) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - 7 x = x (x - 2) - 6 (x - 2)$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - 7 x = x \cdot x + x \cdot - 2 - 6 (x - 2)$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - 7 x = x \cdot x + x \cdot - 2 - 6 x - 6 \cdot - 2$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} - 7 x = x^{2} + x \cdot - 2 - 6 x - 6 \cdot - 2$

Langkah 2.2.2.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 x^{2} - 7 x = x^{2} - 2 \cdot x - 6 x - 6 \cdot - 2$

Langkah 2.2.2.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $- 2$ .

$2 x^{2} - 7 x = x^{2} - 2 x - 6 x + 12$

Langkah 2.2.2.2

Kurangi $6 x$ dengan $- 2 x$ .

$2 x^{2} - 7 x = x^{2} - 8 x + 12$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - 7 x - x^{2} = - 8 x + 12$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $8 x$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x^{2} - 7 x - x^{2} + 8 x = 12$

Langkah 2.3.3

Kurangi $x^{2}$ dengan $2 x^{2}$ .

$x^{2} - 7 x + 8 x = 12$

Langkah 2.3.4

Tambahkan $- 7 x$ dan $8 x$ .

$x^{2} + x = 12$

Langkah 2.4

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + x - 12 = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan $x^{2} + x - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $1$ .

$- 3, 4$

Langkah 2.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 3) (x + 4) = 0$

Langkah 2.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 4 = 0$

Langkah 2.7

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 2.7.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 2.8

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 2.8.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 2.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 3) (x + 4) = 0$ benar.

$x = 3, - 4$