Aljabar Contoh

$\frac{4}{3} \log_{5} (x) - \frac{5}{4} \log_{5} (y) - \frac{3}{2} \log_{5} (z)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{4}{3} \log_{5} (x)$ dengan memindahkan $\frac{4}{3}$ ke dalam logaritma.

$\log_{5} (x^{\frac{4}{3}}) - \frac{5}{4} \cdot \log_{5} (y) - \frac{3}{2} \cdot \log_{5} (z)$

Langkah 1.2

Kalikan $- \frac{5}{4} \log_{5} (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Susun kembali $\log_{5} (y)$ dan $\frac{5}{4}$ .

$\log_{5} (x^{\frac{4}{3}}) - (\frac{5}{4} \log_{5} (y)) - \frac{3}{2} \cdot \log_{5} (z)$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan $\frac{5}{4} \log_{5} (y)$ dengan memindahkan $\frac{5}{4}$ ke dalam logaritma.

$\log_{5} (x^{\frac{4}{3}}) - \log_{5} (y^{\frac{5}{4}}) - \frac{3}{2} \cdot \log_{5} (z)$

Langkah 1.3

Kalikan $- \frac{3}{2} \log_{5} (z)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Susun kembali $\log_{5} (z)$ dan $\frac{3}{2}$ .

$\log_{5} (x^{\frac{4}{3}}) - \log_{5} (y^{\frac{5}{4}}) - (\frac{3}{2} \log_{5} (z))$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan $\frac{3}{2} \log_{5} (z)$ dengan memindahkan $\frac{3}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log_{5} (x^{\frac{4}{3}}) - \log_{5} (y^{\frac{5}{4}}) - \log_{5} (z^{\frac{3}{2}})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{x^{\frac{4}{3}}}{y^{\frac{5}{4}}}) - \log_{5} (z^{\frac{3}{2}})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{\frac{x^{\frac{4}{3}}}{y^{\frac{5}{4}}}}{z^{\frac{3}{2}}})$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\log_{5} (\frac{x^{\frac{4}{3}}}{y^{\frac{5}{4}}} \cdot \frac{1}{z^{\frac{3}{2}}})$

Langkah 5

Gabungkan.

$\log_{5} (\frac{x^{\frac{4}{3}} \cdot 1}{y^{\frac{5}{4}} z^{\frac{3}{2}}})$

Langkah 6

Kalikan $x^{\frac{4}{3}}$ dengan $1$ .

$\log_{5} (\frac{x^{\frac{4}{3}}}{y^{\frac{5}{4}} z^{\frac{3}{2}}})$