Aljabar Contoh

$\frac{a^{3} - b^{3}}{a^{3} b^{3} + a^{2} b^{4} + a b^{5}}$

Langkah 1

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = a$ dan $b = b$ .

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{a^{3} b^{3} + a^{2} b^{4} + a b^{5}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $a b^{3}$ dari $a^{3} b^{3} + a^{2} b^{4} + a b^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $a b^{3}$ dari $a^{3} b^{3}$ .

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{a b^{3} (a^{2}) + a^{2} b^{4} + a b^{5}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $a b^{3}$ dari $a^{2} b^{4}$ .

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{a b^{3} (a^{2}) + a b^{3} (a b) + a b^{5}}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $a b^{3}$ dari $a b^{5}$ .

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{a b^{3} (a^{2}) + a b^{3} (a b) + a b^{3} (b^{2})}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $a b^{3}$ dari $a b^{3} (a^{2}) + a b^{3} (a b)$ .

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{a b^{3} (a^{2} + a b) + a b^{3} (b^{2})}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $a b^{3}$ dari $a b^{3} (a^{2} + a b) + a b^{3} (b^{2})$ .

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{a b^{3} (a^{2} + a b + b^{2})}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $a^{2} + a b + b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{a b^{3} (a^{2} + a b + b^{2})}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a - b}{a b^{3}}$