Aljabar Contoh

$3^{2 \log_{3} (x + 1)} = 16$

Langkah 1

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $3^{2 \log_{3} (x + 1)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $2 \log_{3} (x + 1)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$3^{\log_{3} ({(x + 1)}^{2})} = 16$

Langkah 1.1.2

Eksponensial dan logaritma adalah fungsi balikan.

${(x + 1)}^{2} = 16$

Langkah 1.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x + 1 = \pm \sqrt{16}$

Langkah 1.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x + 1 = \pm \sqrt{4^{2}}$

Langkah 1.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x + 1 = \pm 4$

Langkah 1.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x + 1 = 4$

Langkah 1.4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 4 - 1$

Langkah 1.4.2.2

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$x = 3$

Langkah 1.4.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x + 1 = - 4$

Langkah 1.4.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4 - 1$

Langkah 1.4.4.2

Kurangi $1$ dengan $- 4$ .

$x = - 5$

Langkah 1.4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 3, - 5$

Langkah 2

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $3^{2 \log_{3} (x + 1)} = 16$ benar.

$x = 3$