Aljabar Contoh

$6.1 = {1.085}^{0.01 x} + 1$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai ${1.085}^{0.01 x} + 1 = 6.1$ .

${1.085}^{0.01 x} + 1 = 6.1$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${1.085}^{0.01 x} = 6.1 - 1$

Langkah 2.2

Kurangi $1$ dengan $6.1$ .

${1.085}^{0.01 x} = 5.1$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({1.085}^{0.01 x}) = \ln (5.1)$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln ({1.085}^{0.01 x})$ dengan memindahkan $0.01 x$ ke luar logaritma.

$0.01 x \ln (1.085) = \ln (5.1)$

Langkah 4.2

Kalikan $\ln (1.085)$ dengan $0.01$ .

$0.00081579 x = \ln (5.1)$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $0.00081579 x = \ln (5.1)$ dengan $0.00081579$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $0.00081579 x = \ln (5.1)$ dengan $0.00081579$ .

$\frac{0.00081579 x}{0.00081579} = \frac{\ln (5.1)}{0.00081579}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.00081579$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.00081579 x}{0.00081579} = \frac{\ln (5.1)}{0.00081579}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (5.1)}{0.00081579}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Ganti $e$ dengan nilai perkiraan.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (5.1)}{0.00081579}$

Langkah 5.3.2

Basis log $2.71828182$ dari $5.1$ adalah sekitar $1.62924053$ .

$x = \frac{1.62924053}{0.00081579}$

Langkah 5.3.3

Bagilah $1.62924053$ dengan $0.00081579$ .

$x = 1997.10811412$