Aljabar Contoh

$\sqrt{2 x + 5} - 1 = x$

Langkah 1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{2 x + 5} = x + 1$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{2 x + 5}}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 x + 5}$ sebagai ${(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 1)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 1)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 x + 5)}^{1} = {(x + 1)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$2 x + 5 = {(x + 1)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(x + 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(x + 1)}^{2}$ sebagai $(x + 1) (x + 1)$ .

$2 x + 5 = (x + 1) (x + 1)$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(x + 1) (x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x + 5 = x (x + 1) + 1 (x + 1)$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x + 5 = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x + 5 = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x + 5 = x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$2 x + 5 = x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$2 x + 5 = x^{2} + x + x + 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.1.3.1.4

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$2 x + 5 = x^{2} + x + x + 1$

Langkah 3.3.1.3.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$2 x + 5 = x^{2} + 2 x + 1$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{2} + 2 x + 1 = 2 x + 5$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 2 x + 1 - 2 x = 5$

Langkah 4.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} + 2 x + 1 - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kurangi $2 x$ dengan $2 x$ .

$x^{2} + 0 + 1 = 5$

Langkah 4.2.2.2

Tambahkan $x^{2}$ dan $0$ .

$x^{2} + 1 = 5$

Langkah 4.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = 5 - 1$

Langkah 4.3.2

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$x^{2} = 4$

Langkah 4.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{4}$

Langkah 4.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Langkah 4.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 2$

Langkah 4.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 2$

Langkah 4.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 2$

Langkah 4.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 2, - 2$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\sqrt{2 x + 5} - 1 = x$ benar.

$x = 2$