Aljabar Contoh

$\frac{\frac{9}{x} - x}{\frac{x^{2}}{3} + x}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $x \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{9}{x} - x}{\frac{x^{2}}{3} + x}$ dengan $\frac{x \cdot 3}{x \cdot 3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{x \cdot 3} \cdot \frac{\frac{9}{x} - x}{\frac{x^{2}}{3} + x}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{x \cdot 3 (\frac{9}{x} - x)}{x \cdot 3 (\frac{x^{2}}{3} + x)}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot 3 \frac{9}{x} + x \cdot 3 (- x)}{x \cdot 3 \frac{x^{2}}{3} + x \cdot 3 x}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 3$ .

$\frac{x (3) \frac{9}{x} + x \cdot 3 (- x)}{x \cdot 3 \frac{x^{2}}{3} + x \cdot 3 x}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot 3 \frac{9}{x} + x \cdot 3 (- x)}{x \cdot 3 \frac{x^{2}}{3} + x \cdot 3 x}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \cdot 9 + x \cdot 3 (- x)}{x \cdot 3 \frac{x^{2}}{3} + x \cdot 3 x}$

Langkah 3.2

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$\frac{27 + x \cdot 3 (- x)}{x \cdot 3 \frac{x^{2}}{3} + x \cdot 3 x}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $3$ dari $x \cdot 3$ .

$\frac{27 + x \cdot 3 (- x)}{3 \cdot x \frac{x^{2}}{3} + x \cdot 3 x}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{27 + x \cdot 3 (- x)}{3 \cdot x \frac{x^{2}}{3} + x \cdot 3 x}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{27 + x \cdot 3 (- x)}{x \cdot x^{2} + x \cdot 3 x}$

Langkah 3.4

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{27 + x \cdot 3 (- x)}{x^{1} x^{2} + x \cdot 3 x}$

Langkah 3.4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{27 + x \cdot 3 (- x)}{x^{1 + 2} + x \cdot 3 x}$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{27 + x \cdot 3 (- x)}{x^{3} + x \cdot 3 x}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{27 + x \cdot x \cdot 3 \cdot - 1}{x^{3} + x \cdot 3 x}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{27 + x^{2} \cdot 3 \cdot - 1}{x^{3} + x \cdot 3 x}$

Langkah 4.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{27 + 3 \cdot x^{2} \cdot - 1}{x^{3} + x \cdot 3 x}$

Langkah 4.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{27 - 3 x^{2}}{x^{3} + x \cdot 3 x}$

Langkah 4.4

Tulis kembali $27 - 3 x^{2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $3$ dari $27 - 3 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$\frac{3 (9) - 3 x^{2}}{x^{3} + x \cdot 3 x}$

Langkah 4.4.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 x^{2}$ .

$\frac{3 (9) + 3 (- x^{2})}{x^{3} + x \cdot 3 x}$

Langkah 4.4.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (9) + 3 (- x^{2})$ .

$\frac{3 (9 - x^{2})}{x^{3} + x \cdot 3 x}$

Langkah 4.4.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{3 (3^{2} - x^{2})}{x^{3} + x \cdot 3 x}$

Langkah 4.4.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 3$ dan $b = x$ .

$\frac{3 (3 + x) (3 - x)}{x^{3} + x \cdot 3 x}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3} + x \cdot 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$\frac{3 (3 + x) (3 - x)}{x \cdot x^{2} + x \cdot 3 x}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 3 x$ .

$\frac{3 (3 + x) (3 - x)}{x \cdot x^{2} + x (3 x)}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{2} + x (3 x)$ .

$\frac{3 (3 + x) (3 - x)}{x (x^{2} + 3 x)}$

Langkah 5.2

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{3 (3 + x) (3 - x)}{x (x \cdot x + 3 x)}$

Langkah 5.2.2

Faktorkan $x$ dari $3 x$ .

$\frac{3 (3 + x) (3 - x)}{x (x \cdot x + x \cdot 3)}$

Langkah 5.2.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot 3$ .

$\frac{3 (3 + x) (3 - x)}{x (x (x + 3))}$

$\frac{3 (3 + x) (3 - x)}{x \cdot x (x + 3)}$

Langkah 5.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 (3 + x) (3 - x)}{x^{1} x (x + 3)}$

Langkah 5.3.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 (3 + x) (3 - x)}{x^{1} x^{1} (x + 3)}$

Langkah 5.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 (3 + x) (3 - x)}{x^{1 + 1} (x + 3)}$

Langkah 5.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 (3 + x) (3 - x)}{x^{2} (x + 3)}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $3 + x$ dan $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{3 (x + 3) (3 - x)}{x^{2} (x + 3)}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x + 3) (3 - x)}{x^{2} (x + 3)}$

Langkah 6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (3 - x)}{x^{2}}$