Aljabar Contoh

$1 + {(a - 3 b)}^{3}$

Langkah 1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$1^{3} + {(a - 3 b)}^{3}$

Langkah 2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = 1$ dan $b = a - 3 b$ .

$(1 + a - 3 b) (1^{2} - 1 (a - 3 b) + {(a - 3 b)}^{2})$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$(1 + a - 3 b) (1 - 1 (a - 3 b) + {(a - 3 b)}^{2})$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$(1 + a - 3 b) (1 - 1 a - 1 (- 3 b) + {(a - 3 b)}^{2})$

Langkah 3.3

Tulis kembali $- 1 a$ sebagai $- a$ .

$(1 + a - 3 b) (1 - a - 1 (- 3 b) + {(a - 3 b)}^{2})$

Langkah 3.4

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$(1 + a - 3 b) (1 - a + 3 b + {(a - 3 b)}^{2})$

Langkah 3.5

Tulis kembali ${(a - 3 b)}^{2}$ sebagai $(a - 3 b) (a - 3 b)$ .

$(1 + a - 3 b) (1 - a + 3 b + (a - 3 b) (a - 3 b))$

Langkah 3.6

Perluas $(a - 3 b) (a - 3 b)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Terapkan sifat distributif.

$(1 + a - 3 b) (1 - a + 3 b + a (a - 3 b) - 3 b (a - 3 b))$

Langkah 3.6.2

Terapkan sifat distributif.

$(1 + a - 3 b) (1 - a + 3 b + a \cdot a + a (- 3 b) - 3 b (a - 3 b))$

Langkah 3.6.3

Terapkan sifat distributif.

$(1 + a - 3 b) (1 - a + 3 b + a \cdot a + a (- 3 b) - 3 b a - 3 b (- 3 b))$

Langkah 3.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$(1 + a - 3 b) (1 - a + 3 b + a^{2} + a (- 3 b) - 3 b a - 3 b (- 3 b))$

Langkah 3.7.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(1 + a - 3 b) (1 - a + 3 b + a^{2} - 3 a b - 3 b a - 3 b (- 3 b))$

Langkah 3.7.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(1 + a - 3 b) (1 - a + 3 b + a^{2} - 3 a b - 3 b a - 3 \cdot - 3 b \cdot b)$

Langkah 3.7.1.4

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1.4.1

Pindahkan $b$ .

$(1 + a - 3 b) (1 - a + 3 b + a^{2} - 3 a b - 3 b a - 3 \cdot - 3 (b \cdot b))$

Langkah 3.7.1.4.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$(1 + a - 3 b) (1 - a + 3 b + a^{2} - 3 a b - 3 b a - 3 \cdot - 3 b^{2})$

Langkah 3.7.1.5

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$(1 + a - 3 b) (1 - a + 3 b + a^{2} - 3 a b - 3 b a + 9 b^{2})$

Langkah 3.7.2

Kurangi $3 b a$ dengan $- 3 a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.1

Pindahkan $b$ .

$(1 + a - 3 b) (1 - a + 3 b + a^{2} - 3 a b - 3 a b + 9 b^{2})$

Langkah 3.7.2.2

Kurangi $3 a b$ dengan $- 3 a b$ .

$(1 + a - 3 b) (1 - a + 3 b + a^{2} - 6 a b + 9 b^{2})$