Aljabar Contoh

$\log (\frac{z}{\sqrt{y^{3}} x^{2}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (\frac{z}{\sqrt{y^{3}} x^{2}})$ sebagai $\log (z) - \log (\sqrt{y^{3}} x^{2})$ .

$\log (z) - \log (\sqrt{y^{3}} x^{2})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y^{3}}$ sebagai $y^{\frac{3}{2}}$ .

$\log (z) - \log (y^{\frac{3}{2}} x^{2})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log (y^{\frac{3}{2}} x^{2})$ sebagai $\log (y^{\frac{3}{2}}) + \log (x^{2})$ .

$\log (z) - (\log (y^{\frac{3}{2}}) + \log (x^{2}))$

Langkah 4

Perluas $\log (y^{\frac{3}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{3}{2}$ ke luar logaritma.

$\log (z) - (\frac{3}{2} \log (y) + \log (x^{2}))$

Langkah 5

Perluas $\log (x^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\log (z) - (\frac{3}{2} \log (y) + 2 \log (x))$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $\log (y)$ .

$\log (z) - (\frac{3 \log (y)}{2} + 2 \log (x))$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$\log (z) - \frac{3 \log (y)}{2} - (2 \log (x))$

Langkah 6.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\log (z) - \frac{3 \log (y)}{2} - 2 \log (x)$