Aljabar Contoh

$\frac{1}{27} x^{3} + \frac{1}{125} y^{3}$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{1}{27} x^{3}$ sebagai ${(\frac{1}{3} x)}^{3}$ .

${(\frac{1}{3} x)}^{3} + \frac{1}{125} y^{3}$

Langkah 2

Tulis kembali $\frac{1}{125} y^{3}$ sebagai ${(\frac{1}{5} y)}^{3}$ .

${(\frac{1}{3} x)}^{3} + {(\frac{1}{5} y)}^{3}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = \frac{1}{3} x$ dan $b = \frac{1}{5} y$ .

$(\frac{1}{3} x + \frac{1}{5} y) ({(\frac{1}{3} x)}^{2} - (\frac{1}{3} x) (\frac{1}{5} y) + {(\frac{1}{5} y)}^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x$ .

$(\frac{x}{3} + \frac{1}{5} y) ({(\frac{1}{3} x)}^{2} - (\frac{1}{3} x) (\frac{1}{5} y) + {(\frac{1}{5} y)}^{2})$

Langkah 4.2

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $y$ .

$(\frac{x}{3} + \frac{y}{5}) ({(\frac{1}{3} x)}^{2} - (\frac{1}{3} x) (\frac{1}{5} y) + {(\frac{1}{5} y)}^{2})$

Langkah 4.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x$ .

$(\frac{x}{3} + \frac{y}{5}) ({(\frac{x}{3})}^{2} - (\frac{1}{3} x) (\frac{1}{5} y) + {(\frac{1}{5} y)}^{2})$

Langkah 4.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x}{3}$ .

$(\frac{x}{3} + \frac{y}{5}) (\frac{x^{2}}{3^{2}} - (\frac{1}{3} x) (\frac{1}{5} y) + {(\frac{1}{5} y)}^{2})$

Langkah 4.5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$(\frac{x}{3} + \frac{y}{5}) (\frac{x^{2}}{9} - (\frac{1}{3} x) (\frac{1}{5} y) + {(\frac{1}{5} y)}^{2})$

Langkah 4.6

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x$ .

$(\frac{x}{3} + \frac{y}{5}) (\frac{x^{2}}{9} - \frac{x}{3} (\frac{1}{5} y) + {(\frac{1}{5} y)}^{2})$

Langkah 4.7

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $y$ .

$(\frac{x}{3} + \frac{y}{5}) (\frac{x^{2}}{9} - \frac{x}{3} \cdot \frac{y}{5} + {(\frac{1}{5} y)}^{2})$

Langkah 4.8

Kalikan $- \frac{x}{3} \cdot \frac{y}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Kalikan $\frac{y}{5}$ dengan $\frac{x}{3}$ .

$(\frac{x}{3} + \frac{y}{5}) (\frac{x^{2}}{9} - \frac{y x}{5 \cdot 3} + {(\frac{1}{5} y)}^{2})$

Langkah 4.8.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$(\frac{x}{3} + \frac{y}{5}) (\frac{x^{2}}{9} - \frac{y x}{15} + {(\frac{1}{5} y)}^{2})$

Langkah 4.9

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $y$ .

$(\frac{x}{3} + \frac{y}{5}) (\frac{x^{2}}{9} - \frac{y x}{15} + {(\frac{y}{5})}^{2})$

Langkah 4.10

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{y}{5}$ .

$(\frac{x}{3} + \frac{y}{5}) (\frac{x^{2}}{9} - \frac{y x}{15} + \frac{y^{2}}{5^{2}})$

Langkah 4.11

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$(\frac{x}{3} + \frac{y}{5}) (\frac{x^{2}}{9} - \frac{y x}{15} + \frac{y^{2}}{25})$

Langkah 4.12

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.12.1

Faktorkan $\frac{1}{225}$ dari masing-masing suku.

$(\frac{x}{3} + \frac{y}{5}) (\frac{1}{225} (25 x^{2} - 15 y x + 9 y^{2}))$

Langkah 4.12.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(\frac{x}{3} + \frac{y}{5}) \frac{1}{225} (25 x^{2} - 15 y x + 9 y^{2})$