Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{21} - \sqrt{6}}{\sqrt{35} - \sqrt{10}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{21} - \sqrt{6}}{\sqrt{35} - \sqrt{10}}$ dengan $\frac{\sqrt{35} + \sqrt{10}}{\sqrt{35} + \sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt{21} - \sqrt{6}}{\sqrt{35} - \sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{35} + \sqrt{10}}{\sqrt{35} + \sqrt{10}}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{21} - \sqrt{6}}{\sqrt{35} - \sqrt{10}}$ dengan $\frac{\sqrt{35} + \sqrt{10}}{\sqrt{35} + \sqrt{10}}$ .

$\frac{(\sqrt{21} - \sqrt{6}) (\sqrt{35} + \sqrt{10})}{(\sqrt{35} - \sqrt{10}) (\sqrt{35} + \sqrt{10})}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(\sqrt{21} - \sqrt{6}) (\sqrt{35} + \sqrt{10})}{{\sqrt{35}}^{2} + \sqrt{350} - \sqrt{350} - {\sqrt{10}}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

$\frac{(\sqrt{21} - \sqrt{6}) (\sqrt{35} + \sqrt{10})}{25}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $(\sqrt{21} - \sqrt{6}) (\sqrt{35} + \sqrt{10})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{21} (\sqrt{35} + \sqrt{10}) - \sqrt{6} (\sqrt{35} + \sqrt{10})}{25}$

Langkah 3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{21} \sqrt{35} + \sqrt{21} \sqrt{10} - \sqrt{6} (\sqrt{35} + \sqrt{10})}{25}$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{21} \sqrt{35} + \sqrt{21} \sqrt{10} - \sqrt{6} \sqrt{35} - \sqrt{6} \sqrt{10}}{25}$

Langkah 3.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{21 \cdot 35} + \sqrt{21} \sqrt{10} - \sqrt{6} \sqrt{35} - \sqrt{6} \sqrt{10}}{25}$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $21$ dengan $35$ .

$\frac{\sqrt{735} + \sqrt{21} \sqrt{10} - \sqrt{6} \sqrt{35} - \sqrt{6} \sqrt{10}}{25}$

Langkah 3.2.1.3

Tulis kembali $735$ sebagai $7^{2} \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Faktorkan $49$ dari $735$ .

$\frac{\sqrt{49 (15)} + \sqrt{21} \sqrt{10} - \sqrt{6} \sqrt{35} - \sqrt{6} \sqrt{10}}{25}$

Langkah 3.2.1.3.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{\sqrt{7^{2} \cdot 15} + \sqrt{21} \sqrt{10} - \sqrt{6} \sqrt{35} - \sqrt{6} \sqrt{10}}{25}$

Langkah 3.2.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{7 \sqrt{15} + \sqrt{21} \sqrt{10} - \sqrt{6} \sqrt{35} - \sqrt{6} \sqrt{10}}{25}$

Langkah 3.2.1.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{7 \sqrt{15} + \sqrt{21 \cdot 10} - \sqrt{6} \sqrt{35} - \sqrt{6} \sqrt{10}}{25}$

Langkah 3.2.1.6

Kalikan $21$ dengan $10$ .

$\frac{7 \sqrt{15} + \sqrt{210} - \sqrt{6} \sqrt{35} - \sqrt{6} \sqrt{10}}{25}$

Langkah 3.2.1.7

Kalikan $- \sqrt{6} \sqrt{35}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{7 \sqrt{15} + \sqrt{210} - \sqrt{35 \cdot 6} - \sqrt{6} \sqrt{10}}{25}$

Langkah 3.2.1.7.2

Kalikan $35$ dengan $6$ .

$\frac{7 \sqrt{15} + \sqrt{210} - \sqrt{210} - \sqrt{6} \sqrt{10}}{25}$

Langkah 3.2.1.8

Kalikan $- \sqrt{6} \sqrt{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.8.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{7 \sqrt{15} + \sqrt{210} - \sqrt{210} - \sqrt{10 \cdot 6}}{25}$

Langkah 3.2.1.8.2

Kalikan $10$ dengan $6$ .

$\frac{7 \sqrt{15} + \sqrt{210} - \sqrt{210} - \sqrt{60}}{25}$

Langkah 3.2.1.9

Tulis kembali $60$ sebagai $2^{2} \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.9.1

Faktorkan $4$ dari $60$ .

$\frac{7 \sqrt{15} + \sqrt{210} - \sqrt{210} - \sqrt{4 (15)}}{25}$

Langkah 3.2.1.9.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{7 \sqrt{15} + \sqrt{210} - \sqrt{210} - \sqrt{2^{2} \cdot 15}}{25}$

Langkah 3.2.1.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{7 \sqrt{15} + \sqrt{210} - \sqrt{210} - (2 \sqrt{15})}{25}$

Langkah 3.2.1.11

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{7 \sqrt{15} + \sqrt{210} - \sqrt{210} - 2 \sqrt{15}}{25}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $2 \sqrt{15}$ dengan $7 \sqrt{15}$ .

$\frac{5 \sqrt{15} + \sqrt{210} - \sqrt{210}}{25}$

Langkah 3.2.3

Kurangi $\sqrt{210}$ dengan $\sqrt{210}$ .

$\frac{5 \sqrt{15} + 0}{25}$

Langkah 3.2.4

Tambahkan $5 \sqrt{15}$ dan $0$ .

$\frac{5 \sqrt{15}}{25}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $5$ dan $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $5$ dari $5 \sqrt{15}$ .

$\frac{5 (\sqrt{15})}{25}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $5$ dari $25$ .

$\frac{5 \sqrt{15}}{5 \cdot 5}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \sqrt{15}}{5 \cdot 5}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{15}}{5}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{15}}{5}$

Bentuk Desimal:

$0.77459666 \dots$