Aljabar Contoh

$\frac{x - 4}{2 x^{2}} \div \frac{2 x + 3}{x + 4}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x - 4}{2 x^{2}} \cdot \frac{x + 4}{2 x + 3}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{x - 4}{2 x^{2}}$ dengan $\frac{x + 4}{2 x + 3}$ .

$\frac{(x - 4) (x + 4)}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Langkah 3

Perluas $(x - 4) (x + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (x + 4) - 4 (x + 4)}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 4 - 4 (x + 4)}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 4 - 4 x - 4 \cdot 4}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Langkah 4

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x \cdot 4 - 4 x - 4 \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x \cdot 4$ dan $- 4 x$ .

$\frac{x \cdot x + 4 x - 4 x - 4 \cdot 4}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Langkah 4.2

Kurangi $4 x$ dengan $4 x$ .

$\frac{x \cdot x + 0 - 4 \cdot 4}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Langkah 4.3

Tambahkan $x \cdot x$ dan $0$ .

$\frac{x \cdot x - 4 \cdot 4}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} - 4 \cdot 4}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Langkah 5.2

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$\frac{x^{2} - 16}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Langkah 6

Pisahkan pecahan $\frac{x^{2} - 16}{2 x^{2} (2 x + 3)}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{x^{2}}{2 x^{2} (2 x + 3)} + \frac{- 16}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2}}{2 x^{2} (2 x + 3)} + \frac{- 16}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} + \frac{- 16}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari $- 16$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $2$ dari $- 16$ .

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} + \frac{2 \cdot - 8}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} (2 x + 3)$ .

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} + \frac{2 \cdot - 8}{2 (x^{2} (2 x + 3))}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} + \frac{2 \cdot - 8}{2 (x^{2} (2 x + 3))}$

Langkah 8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} + \frac{- 8}{x^{2} (2 x + 3)}$

Langkah 9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} - \frac{8}{x^{2} (2 x + 3)}$