Aljabar Contoh

$\frac{2 q^{2} - 4 q}{4 q^{2} - 36} - \frac{6}{4 q^{2} - 36}$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 q^{2} - 4 q - 6}{4 q^{2} - 36}$

Langkah 1.2

Hapus faktor persekutuan dari $2 q^{2} - 4 q - 6$ dan $4 q^{2} - 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 q^{2}$ .

$\frac{2 (q^{2}) - 4 q - 6}{4 q^{2} - 36}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 4 q$ .

$\frac{2 (q^{2}) + 2 (- 2 q) - 6}{4 q^{2} - 36}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (q^{2}) + 2 (- 2 q)$ .

$\frac{2 (q^{2} - 2 q) - 6}{4 q^{2} - 36}$

Langkah 1.2.4

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$\frac{2 (q^{2} - 2 q) + 2 \cdot - 3}{4 q^{2} - 36}$

Langkah 1.2.5

Faktorkan $2$ dari $2 (q^{2} - 2 q) + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (q^{2} - 2 q - 3)}{4 q^{2} - 36}$

Langkah 1.2.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Faktorkan $2$ dari $4 q^{2}$ .

$\frac{2 (q^{2} - 2 q - 3)}{2 (2 q^{2}) - 36}$

Langkah 1.2.6.2

Faktorkan $2$ dari $- 36$ .

$\frac{2 (q^{2} - 2 q - 3)}{2 (2 q^{2}) + 2 (- 18)}$

Langkah 1.2.6.3

Faktorkan $2$ dari $2 (2 q^{2}) + 2 (- 18)$ .

$\frac{2 (q^{2} - 2 q - 3)}{2 (2 q^{2} - 18)}$

Langkah 1.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (q^{2} - 2 q - 3)}{2 (2 q^{2} - 18)}$

Langkah 1.2.6.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{q^{2} - 2 q - 3}{2 q^{2} - 18}$

Langkah 2

Faktorkan $q^{2} - 2 q - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 3, 1$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(q - 3) (q + 1)}{2 q^{2} - 18}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $2 q^{2} - 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 q^{2}$ .

$\frac{(q - 3) (q + 1)}{2 (q^{2}) - 18}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 18$ .

$\frac{(q - 3) (q + 1)}{2 q^{2} + 2 \cdot - 9}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 q^{2} + 2 \cdot - 9$ .

$\frac{(q - 3) (q + 1)}{2 (q^{2} - 9)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{(q - 3) (q + 1)}{2 (q^{2} - 3^{2})}$

Langkah 3.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = q$ dan $b = 3$ .

$\frac{(q - 3) (q + 1)}{2 (q + 3) (q - 3)}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $q - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(q - 3) (q + 1)}{2 (q + 3) (q - 3)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{q + 1}{2 (q + 3)}$