Aljabar Contoh

$- \frac{5}{4} a^{2} - \frac{3}{2} a b + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} a b$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $a^{2}$ dan $\frac{5}{4}$ .

$- \frac{a^{2} \cdot 5}{4} - \frac{3}{2} \cdot (a b) + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

Langkah 1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $a^{2}$ .

$- \frac{5 \cdot a^{2}}{4} - \frac{3}{2} \cdot (a b) + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

Langkah 1.3

Kalikan $- \frac{3}{2} (a b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan $a$ dan $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{a \cdot 3}{2} b + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

Langkah 1.3.2

Gabungkan $b$ dan $\frac{a \cdot 3}{2}$ .

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{b (a \cdot 3)}{2} + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

Langkah 1.4

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $b a$ .

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{3 \cdot (b a)}{2} + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

Langkah 1.5

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $a^{2}$ .

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{3 b a}{2} + \frac{a^{2}}{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

Langkah 1.6

Kalikan $- \frac{1}{2} (a b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Gabungkan $a$ dan $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{3 b a}{2} + \frac{a^{2}}{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{a}{2} b$

Langkah 1.6.2

Gabungkan $b$ dan $\frac{a}{2}$ .

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{3 b a}{2} + \frac{a^{2}}{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{b a}{2}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$5 a b - 3 a^{2} + \frac{- 5 a^{2}}{4} + \frac{- 3 b a + a^{2} - b a}{2}$

Langkah 2.2

Kurangi $b a$ dengan $- 3 b a$ .

$5 a b - 3 a^{2} + \frac{- 5 a^{2}}{4} + \frac{a^{2} - 4 b a}{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$5 a b - 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a^{2} - 4 b a}{2}$

Langkah 3.2

Faktorkan $a$ dari $a^{2} - 4 b a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $a$ dari $a^{2}$ .

$5 a b - 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a \cdot a - 4 b a}{2}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $a$ dari $- 4 b a$ .

$5 a b - 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a \cdot a + a (- 4 b)}{2}$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $a$ dari $a \cdot a + a (- 4 b)$ .

$5 a b - 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (a - 4 b)}{2}$

Langkah 4

Untuk menuliskan $5 a b$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + 5 a b \cdot \frac{2}{2} + \frac{a (a - 4 b)}{2}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan $5 a b$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{5 a b \cdot 2}{2} + \frac{a (a - 4 b)}{2}$

Langkah 5.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{5 a b \cdot 2 + a (a - 4 b)}{2}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $a$ dari $5 a b \cdot 2 + a (a - 4 b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $a$ dari $5 a b \cdot 2$ .

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (5 b \cdot 2) + a (a - 4 b)}{2}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $a$ dari $a (5 b \cdot 2) + a (a - 4 b)$ .

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (5 b \cdot 2 + a - 4 b)}{2}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (10 b + a - 4 b)}{2}$

Langkah 6.3

Kurangi $4 b$ dengan $10 b$ .

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

Langkah 7

Untuk menuliskan $- 3 a^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- 3 a^{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

Langkah 8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $- 3 a^{2}$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 3 a^{2} \cdot 4}{4} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

Langkah 8.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 3 a^{2} \cdot 4 - 5 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Faktorkan $a^{2}$ dari $- 3 a^{2} \cdot 4 - 5 a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.1

Faktorkan $a^{2}$ dari $- 3 a^{2} \cdot 4$ .

$\frac{a^{2} (- 3 \cdot 4) - 5 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

Langkah 9.1.1.2

Faktorkan $a^{2}$ dari $- 5 a^{2}$ .

$\frac{a^{2} (- 3 \cdot 4) + a^{2} \cdot - 5}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

Langkah 9.1.1.3

Faktorkan $a^{2}$ dari $a^{2} (- 3 \cdot 4) + a^{2} \cdot - 5$ .

$\frac{a^{2} (- 3 \cdot 4 - 5)}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$\frac{a^{2} (- 12 - 5)}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

Langkah 9.1.3

Kurangi $5$ dengan $- 12$ .

$\frac{a^{2} \cdot - 17}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

Langkah 9.2

Pindahkan $- 17$ ke sebelah kiri $a^{2}$ .

$\frac{- 17 \cdot a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

Langkah 9.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{17 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

Langkah 10

Untuk menuliskan $\frac{a (a + 6 b)}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{17 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 11

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $\frac{a (a + 6 b)}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{17 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b) \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- \frac{17 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b) \cdot 2}{4}$

Langkah 12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 17 a^{2} + a (a + 6 b) \cdot 2}{4}$

Langkah 13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Faktorkan $a$ dari $- 17 a^{2} + a (a + 6 b) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1

Faktorkan $a$ dari $- 17 a^{2}$ .

$\frac{a (- 17 a) + a (a + 6 b) \cdot 2}{4}$

Langkah 13.1.2

Faktorkan $a$ dari $a (a + 6 b) \cdot 2$ .

$\frac{a (- 17 a) + a ((a + 6 b) \cdot 2)}{4}$

Langkah 13.1.3

Faktorkan $a$ dari $a (- 17 a) + a ((a + 6 b) \cdot 2)$ .

$\frac{a (- 17 a + (a + 6 b) \cdot 2)}{4}$

Langkah 13.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a (- 17 a + a \cdot 2 + 6 b \cdot 2)}{4}$

Langkah 13.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{a (- 17 a + 2 \cdot a + 6 b \cdot 2)}{4}$

Langkah 13.4

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{a (- 17 a + 2 \cdot a + 12 b)}{4}$

Langkah 13.5

Tambahkan $- 17 a$ dan $2 a$ .

$\frac{a (- 15 a + 12 b)}{4}$

Langkah 13.6

Faktorkan $3$ dari $- 15 a + 12 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.6.1

Faktorkan $3$ dari $- 15 a$ .

$\frac{a (3 (- 5 a) + 12 b)}{4}$

Langkah 13.6.2

Faktorkan $3$ dari $12 b$ .

$\frac{a (3 (- 5 a) + 3 (4 b))}{4}$

Langkah 13.6.3

Faktorkan $3$ dari $3 (- 5 a) + 3 (4 b)$ .

$\frac{a (3 (- 5 a + 4 b))}{4}$

$\frac{a \cdot 3 (- 5 a + 4 b)}{4}$

Langkah 14

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{3 \cdot a (- 5 a + 4 b)}{4}$

Langkah 14.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 a$ .

$\frac{3 a (- (5 a) + 4 b)}{4}$

Langkah 14.3

Faktorkan $- 1$ dari $4 b$ .

$\frac{3 a (- (5 a) - (- 4 b))}{4}$

Langkah 14.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 a) - (- 4 b)$ .

$\frac{3 a (- (5 a - 4 b))}{4}$

Langkah 14.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.5.1

Tulis kembali $- (5 a - 4 b)$ sebagai $- 1 (5 a - 4 b)$ .

$\frac{3 a (- 1 (5 a - 4 b))}{4}$

Langkah 14.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{(3 a) (5 a - 4 b)}{4}$

Langkah 14.5.3

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \frac{(3 a) (5 a - 4 b)}{4}$ .

$- \frac{3 a (5 a - 4 b)}{4}$